2025--2026北师大版八年级（下）课时练习 §3.2图形的旋转（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §3.2图形的旋转 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）有以下现象：①荡秋千；②雪橇在雪地里滑动；③传送带传送物品；④雨刮器来回摆动．其中属于旋转的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．（本题3分）如图，在正方形网格中，△绕某一点旋转某一角度得到△，则旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（本题3分）如图，把△AOB绕点O顺时针旋转一定角度得到．若，则的长为（ ） A．9 B．12 C．17 D．21 4．（本题3分）如图，的顶点，，将绕原点O顺时针旋转，则点C的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A的坐标为，将线段绕点O顺时针旋转后，点A的对应点为，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，将线段绕点A顺时针旋转得线段，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，△ABC与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 9．（本题3分）已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与坐标轴交于 两点， 于点 是线段 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接，则线段的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若点与点关于原点对称，则 ． 12．（本题3分）如图，若将△ABC绕点，顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是 ． 13．（本题3分）平面直角坐标系中，已知平行四边形的四个顶点坐标分别是，，则m 的值是 ． 14．（本题3分）已知点与点关于原点对称，则的值为 ． 15．（本题3分）如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出△ABC关于原点O对称的； (2)写出，，三个点的坐标． 17．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将△ABC以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移△ABC，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的； (2)若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 18．（本题8分）如图所示，是等边三角形，是延长线上一点，经过旋转后到达的位置， （1）旋转中心是　　，逆时针旋转了　　度； （2）如果是的中点，那么经过上述旋转后，点转到的位置为　　． 19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，，． (1)作出与关于原点对称的图形； (2)作出绕原点逆时针旋转后的△A2B2O，并写出点的坐标． 20．（本题8分）如图，已知坐标系中的△ABC． (1)将△ABC绕O顺时针旋转得； (2)直接写出各顶点的坐标． 21．（本题9分）如图，已知，射线从开始，绕点逆时针旋转，旋转的速度为每秒，射线从开始，绕点顺时针旋转，旋转的速度为每秒，和同时开始旋转，当射线第一次与射线重合时，射线和同时停止旋转，设旋转的时间为秒． (1)射线和重合时，求的值． (2)射线与重合时，求的值． (3)求为何值时，． 22．（本题9分）已知△ABC是等腰直角三角形，，直线m是过点C的任一条直线，于点E，于点D； (1)如图（1），求证：； (2)当直线m绕点C旋转到如图（2）时，上述（1）中结论是否还成立？若不成立，请写出AE与DE和BD的正确数量关系，并加以证明． (3)当直线m绕点C旋转到如图（3）时，请直接写出AE与DE和BD的 ... ...