《相交线与平行线》--定义、命题、定理与平移 一、单选题 1．“等角的余角相等”是（ ） A．定义 B．不确定 C．定理 D．假命题 2．下列车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列现象：温度计中，液柱的变化；电梯上下运动；钟摆的摆动；小方块在水平地面滑动，属于平移的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列四个命题，其中真命题的个数是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，且与相交于点G，连接．下列结论：①；②阴影部分的周长为；③如果，那么三角形的周长比四边形的周长少；④如果三角形的面积比三角形的面积小，那么；其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．把命题“三角形的内角和等于”改写成“如果……，那么……”的形式为 ． 7．如图， ABC沿方向平移到 的位置，若，则 ． 8．如图，在 ABC中，，将 ABC沿射线平移后得到，若，则的长度为 ． 9．如图，将直角三角形沿射线的方向平移到三角形的位置，若，，则点与点的距离为 ． 10．某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移就是它的右边线． ①若长方形的长为，宽为，则这条小路的面积为 ； ②若原长方形的长为，宽为，草坪面积为 ，当，时，草坪面积为 ． 三、解答题 11．指出下列命题中的条件和结论： (1)如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角． (2)绝对值等于5的数一定是5． (3)两个钝角相等． (4)如果，,那么． 12．如下图，将三角形沿直线l向右平移得到三角形． (1)若，求的度数． (2)若，求的长． 13.在直角 ABC中，，，，将 ABC沿直线向右平移得到，若，． (1)求 ABC向右平移的距离． (2)求四边形的周长． 14.如图，已知，点E在直线之间，连接． 【感知】如图1，若，则 ； 【探究】如图2，猜想和之间的数量关系，并说明理由： 【应用】如图3，若平分，将线段沿方向平移至，若，平分，求的度数． 15.如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为，将 ABC按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)画出平移以后的； (2)连接，，则这两条线段的关系是_____； (3)求线段在平移过程中扫过区域的面积？ 16.如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，连接． (1)与的位置关系为 ． (2)试探索：和之间的数量关系，并说明理由． (3)设，，试探索与x，y之间的数量关系，并说明理由． 17.如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接． (1)分别求和的度数； (2)若，，求图中阴影部分的面积； (3)已知点P在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点P的对应点为，连接．若三角形的周长为m，四边形的周长为，请直接写出的长度． 参考答案 一、单选题 1．C 解：设，则的余角为：，的余角为， ∵， ∴， 即等角的余角相等， ∴“等角的余角相等”是一个真命题，且是经过证明的，故为定理， 故选：C． 2．C 解：A．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； B．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； C．可由圆环沿水平直线方向移动得到，符合题意； D．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； 故选：C． 3．D 解：温度计中，液柱的变化：液柱热胀冷缩，长度改变，点之间的相对位置变化，不是平移； 电梯上下运动：电梯整体移动，所有点移动相同距离，是平移； 钟摆的摆动：钟摆沿弧线运动，有旋转，不是平移； 小方块在水平地面滑动 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
