七年级人教版数学下册9.1《用坐标描述平面内点的位置》 同步练习（含答案）

9.1《用坐标描述平面内点的位置》 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，的值可能是（ ） A． B． C．0 D． 2．已知直线轴，且，则的长为( ) A．4 B．5 C．9 D．15 3．下列说法不正确的是（ ） A．若，则点到轴、轴的距离相等 B．已知点，，则轴 C．若满足，则点在轴上 D．点一定在第二象限 4．如图，线段的端点，的坐标分别为，，，，且，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 5．在平面直角坐标系中，点在第 象限，它到轴的距离是 ． 6．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为 ． 7．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为 ． 8．在平面直角坐标系中，，，，点P在y轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为 ． 三、解答题 9．在平面直角坐标系中，点P的坐标为． (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求出点P的坐标． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，， (1)求 ABC的面积； (2)点P是y轴上一动点，当面积为 ABC面积的两倍时，求点P的坐标． 11．已知点，解答下列各题． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标． (2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 12．对于平面直角坐标系中的点，若的d坐标为，其中为常数，且，则为的“系关联点”，比如：的“2系关联点”为，即：． (1)的“3系关联点”为_____； (2)若点的“系关联点”为，且满足，求的值． 13．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”例如，点的“级关联点”为，即． (1)已知点的“级关联点”是点，求点的坐标． (2)已知点的“级关联点”位于轴上，求点的坐标． 14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． (1)点的“长距”为_____： (2)若点是“角平分线点”，求的值； (3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 15．在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y轴正半轴上的一点，且a，b满足，． (1)求A点，B点坐标； (2)求C点坐标； (3)点D为x轴上一点，若，求D点坐标； 16.如图，平面直角坐标系中，点，，． (1)点C到y轴的距离为_____； (2)求 ABC的面积； (3)若点P的坐标为， ①直接写出线段的长为_____；（用含m的式子表示） ②当时，求点P的坐标． 参考答案 一、单选题 1．D 解：点位于第二象限， 横坐标，纵坐标． 选项A、B、C均不大于0，只有选项D中的， 故选：D． 2．B 解：轴， 点与点的横坐标相等， 即， ， ． 此时点的纵坐标为，点的纵坐标为， 的长度为． 故选：B． 3．C 解： A、∵点到轴的距离为，到轴的距离为， 若，则， ∴，即距离相等，此选项正确，故不符合题意； B、∴点，的纵坐标相同， ∴轴，此选项正确，故不符合题意； C、∵若，则或，点在轴或轴上， ∴不一定在轴上，此选项不正确，故符合题意； D、∵，， ∴点A在第二象限，此选项正确，故不符合题意； 故选：C． 4．B 解：∵ , , ∴， ∵，， 又∵，， ∴，， ∴点横坐标为，点纵坐标为， ∴． 故选：． 二、填空题 5． 三 5 解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第三象限； 点到轴的距离为． 故答案为：三，5． 6． 解：点在轴上， 纵坐标， 解得． 故答案为：． 7． 点P到x轴的距离是3，因此纵坐标的绝对值为3，即；点P到y轴的距离是4，因此横坐标的绝对值为4，即．由于点P在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，故，，即点P的坐标为． 故答案为：． 8.或 解：设点的坐标为， ， ， 与的面积相等， ， ， 或， 点的坐标为或． 故答案 ... ...