1.2 整式的乘法 题型突破（含答案） 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.2整式的乘法题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（八题型） 题型一：单项式乘以单项式 1.计算：（　　） A． B． C． D． 2．的结果是( )． A. B. C. D. 3.计算： ． 4.计算： ． 5．计算：（﹣5x2y3）2 （﹣2x4y2）3 （xy2）4． 6．计算： (1)； (2)． 题型二：单项式乘以多项式 1. 要使成立，则，的值分别是( )． A. B. C. D. 2.计算： ． 3.计算:（1） .（2） ． 4．计算：（1） ．（2） ． 5．计算： 6.计算： （1）3x2y （﹣2x3y2）2； （2）（﹣2a2） （3ab2﹣5ab3）． 题型三：多项式乘以多项式 1. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 2．下面计算正确的是( )． A. B. C. D. 3．已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 4．计算：（5xy）（25x2xyy2）． 5.计算 (1)； (2)． 6．计算： (1)； (2) 题型四：利用整式的乘法的运算法则求值 1.若，则，的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 2.如果，那么m、n的值分别是（ ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 3.若，则的值为 ． 4.已知单项式2x3y2与﹣5x2y2的积为mxny4，那么m﹣n＝　 　． 5.若x3yn+1 xm+n y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝　 　． 题型五：整式的乘法中的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2.先化简，再求值：，其中，，． 3.先化简，再求值：，其中． 4.先化简，再求值：，其中． 题型六：整式的乘法中的不含项或无关问题 1.如果的乘积中不含二次项，那么的值为 ． 2．要使（﹣2x2+mx+1） （﹣3x2）的展开式中不含x3项，则m的值 ． 3.若的乘积中不含项，求n的值． 4．若 的积中不含x项与 x3 项， （1）求p、q的值； （2）求代数式 （﹣2p2q）2+3pq 的值． 5．已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3． （1）求m，n的值． （2）求A B﹣B2的值． 6．小红准备计算题目：（x2▅x+2）（x2﹣x），发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了，已知这个题目的正确答案是不含三次项的，请计算求出原题中被遮住的一次项系数． 题型七：整式的乘法中的错解题目问题 1．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．求（a﹣b）（﹣2a﹣b）的值． 2．小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成了﹣a，得到结果为6x2+11x﹣10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x2﹣9x+10． （1）求a，b的值； （2）请计算出这道题的正确结果． 题型八： 整式的乘法的实际应用 1.一个长方体的长，宽，高分别是3m，，，这个长方体的体积是（ ） A． B． C． D． 2.如图是边长分别为a和b的两个正方形，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 3.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积． 4.如图是在一片长方形空地上设计一个长方形花圃的设计方案，已知空地的长比宽的2倍少1米，周边的道路是等宽的． (1)设空地的宽是米，周边道路的宽度是米，请表示出花圃的面积； (2)在（1）的条件下，若要求花圃的宽是米，请用表示出花圃的面积． 【答案】 1.2整式的乘法题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（八题型） 题型一：单项式乘以单项式 1.计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．的结果是( )． A. B. C. D. 【答案】C 3.计算： ． 【答案】 4.计算： ． 【答案】 5．计算：（﹣5x2y3）2 （﹣2x4y2）3 （xy2）4． 【答案】解：原式＝25x4y6 （﹣8x12y6） （x4y8） x20y2 ... ...