新疆维吾尔自治区2026届高三二月适应性检测数学试卷（含答案）

新疆维吾尔自治区2026届高三二月适应性检测数学试卷 (卷面分值：150分 考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,若A B,则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 2.若复数z满足 则z= A. i B. -i C. 1+i D. 1-i 3.设向量a，b为单位向量，且| 则向量a，b的夹角为 A. B. C. D. 4.某高三毕业班有50人，若同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了毕业留言 A. 2450条 B. 1875条 C. 1225条 D. 675条 B. 已知椭圆 C：的左、右焦点分别为F ，F ，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，Q为PF 中点，若△QOF 的周长为6，则椭圆C的短轴长为 A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 6.已知a,b＞0,且a≠1,b≠1,若log。b＞1,!则 A. (a-1)(b-1)＜0 B. (a-1)(a-b)＞0 C. (b-1)(b-a)＜0 D. (b-1)(b-a)＞0 7.已知α∈(π,2π),且 则sinα= 8.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-1,-2),C(4,-2),若以原点为圆心的与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为 或 或 或 或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设α，β为两个平面，m，n为两条直线，且α∩β=m，则下列说法正确的是 A. 若n∥α或n∥β,则m∥n B. 若m∥n,则n∥α或n∥β C. 若n⊥α或n⊥β,则m⊥n D. 若m⊥n,则n⊥α或n⊥β 10.已知各项均为正数的数列{an}满足 且数列 的前n项积Tn，则下列说法正确的是 A. 若 则 B. 若 则 C. 对任意α及正整数k，都有 D. 若{an}为等比数列，则 11.已知函数则下列说法正确的是 A. f(0)=0 B. f(x)的单调递增区间为(-∞,0)和(1,+∞) C. 函数f(x)的图象与直线x+y+c=0(c∈R)有且仅有一个交点 D. 若 且 则 有最小值 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分. 12.已知S。并亦数列|a，|的前n项和，若 贝 13.若函数 有唯一零点，则a= . 14.若正方体内部有两个球，其中球O 与正方体的三个面相切，球O 与正方体的六个面均相切，球O 与球O 也相切，设球O 、球O 的表面积分别为S ，S ，则 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知( ,D 为BC的中点. (1)求角A; (2)若 求△ABC的面积. 16.(15分)已知f(x)=(2x-1)e -x在x=0处的切线方程为x+y+b=0. (1)求实数a,b的值; (2)证明:f(x)仅有一个极值点x ,且 17.(15分)如图,在以P,A,B,C,D为顶点的多面体中,四边形ABCD 为菱形,平面 平面PAD,AD=AP,∠ADP=30°,点M 在边 PD上,AM=MP. (1)求证:AM⊥CD; (2)若∠ADC=60°,求平面ACM 与平面 BCP 所成角的正弦值. 18.(17分)已知双曲线C：（a＞b＞0）的右顶点是抛物线 的焦点，过双曲线C的右焦点作斜率不为0的直线与抛物线E交于A，B两点，且 (1)求双曲线 C 的方程； (2)点P 在双曲线C 的左支上，过点P作抛物线E的两条切线，其斜率分别为 求 k 的最大值. 19.(17分)在正方形轨道ABCD 的顶点A 处有一个机器人，它每次移动会以p 的概率顺时钅移动到轨道上相邻的顶点，或以1-p的概率逆时针移动到轨道上相邻的顶点. (1)若 ，设机器人移动n次后在顶点A 的概率为. (i)求 (ii)求 (2)设机器人首次回到顶点A 所移动的次数为随机变量X，证明：对任意 为定值. 2026年普通高考二月适应性检测 数学参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 二 ... ...