中小学教育资源及组卷应用平台 15.1分式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，的取值应满足（ ） A． B． C． D． 3．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，以此类推…，则分式（ ） A． B． C． D． 4．要使得分式有意义，则x满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中、的值均扩大为原来的2倍，则分式的值一定保持不变的是（ ） A． B． C． D． 6．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．当时，下列分式没有意义的是（ ） A． B． C． D． 8．若分式的值为0，则的值是（ ） A．0 B．1 C．4 D． 9．下列关于分式的判断，正确的是（ ） A．当时，的值为0； B．当时，有意义； C．无论为何值，的值不可能是正整数 D．无论为何值，总有意义 10．如果把分式中的a，b的值都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A．是原来的2倍 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．不变 11．下列各式从左往右变形正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若，则下列化简一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分式 与的最简公分母是 ． 14．当时，分式无意义，则 ． 15．分式，的最简公分母是 ． 16．如果分式的值为0，那么的值是 ． 17．当 时，分式有意义． 三、解答题 18．观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：_____． (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并加以证明． 19．分式中，分母满足什么条件时，分式无意义？ 20．化简约分 (1) (2) (3) 21．计算： （1）当x为何值时，分式的值为0 （2）当x=4时，求的值 22．当时，分式的值不存在，则当时，求分式的值． 23．把下列分式约分． （1）； （2）． 24．为何值时，分式有意义？ 《15.1分式及其基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B D C C B D D 题号 11 12 答案 D D 1．A 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得的取值范围． 【详解】解：当分母，即时，分式在实数范围内有意义． 故选：A． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零． 2．B 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键．由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】解：分式有意义， ， ， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了数字得规律性，解题的关键是通过前面部分找出循环体，利用规律求解． 通过求出前面部分，然后找出规律，利用规律进行求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 个为一个循环， ， ， 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分母不为零的条件是解题的关键． 根据分母不为零的条件进行解题即可． 【详解】解：由题可知， ， 即． 故选：B． 5．D 【分析】根据分式的基本性质,分子分母同时乘除同一个不为零的数或式,分式的值不发生改变进行变形即可求解. 【详解】解:根据题意,将x变成2x,y变成2y化简求解: A. 变成,该选项不符合题意, B. 变成,该选项不符合题意, C. 变成,该选项不符合题意, D. 变成,该选项符合题意, 故选D. 【点睛】本题考查了分式的基本性质,属于基础题,掌握分式的性质是解题关键. 6．C 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式的意义，根据分式的分母不等于零，求解即 ... ...
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