【精品解析】（基础版）浙教版数学七下 2.2二元一次方程组和它的解 同步练习

（基础版）浙教版数学七下 2.2二元一次方程组和它的解 同步练习 一、选择题 1．（2025七下·雨花期末）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：依题意可列方程组 故答案为：A. 【分析】本题含有两个等量关系：①7×房间数+7=总人数，②9×（房间数-1）=总人数，根据这两个等量关系就能写出方程组。 2．（2025七下·潮安月考）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为，， 根据题意得：， 故答案为：D． 【分析】设∠ABD与∠DBC的度数分别为，，根据角之间的关系建立方程组即可求出答案. 3．（2025七下·滨江期中）现有①，②，③，④四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程，若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将代入方程x-y=9，左边=-7-（-8）=1≠右边，所以不是方程x-y=9的解； 将代入方程2x-3y=-9，左边=-7×2-3（-8）=10≠右边，所以不是方程2x-3y=-9的解； 将代入方程x-y=1，左边=-7-（-8）=1=右边，所以是方程x-y=1的解； 将代入方程3x-2y=-5，左边=-7×3-2（-8）=-5=右边，所以是方程3x-2y=-5的解， 所以 是③与④两张卡片上的方程组成方程组的解. 故答案为：D. 【分析】使方程组中每一个方程的左边等于右边的解就是方程组的解，据此逐一判断得出答案. 4．（2025七下·永康月考）下列各组值中，是方程组的解的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断是否为二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： A、把代入到方程组中得：、，所以是方程组的解； B、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解； C、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解； D、把代入到方程组中得：、，所以不是方程组的解； 故答案为：A. 【分析】利用方程组解的概念把给定的未知数的值代入到方程组中检验即可. 5．（2025·雨花期末）《孙子算经》记载了这样一个问题“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解： 设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为： . 故答案为：B. 【分析】根据 甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八． 可以得到两个方程，组成方程组即可得到答案. 6． 已知 是方程组 的解， 则 的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】已知二元一次方程组的解求参数 【解析】【解答】解：将 代入方程组 得， 解得， ∴ m-n=4. 故答案为：D. 【分析】先将代入方程得到关于m，n的方程组，再求出计算即可. 7．（2025七下·浏阳期末） 方程组的解为，则被遮盖的两个数“■”、“▲”分别为（　　） A．2，1 B．1，3 C．5，2 D．5，1 【答案】D 【知识点】已知二元一次方程组的解求参数 【解析】【解答】把x＝2代入x＋y＝3得：y＝1， 把代入2x＋y＝■得：■＝5， ∴■ ... ...