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课件网) 1．1 课后达标 检测 1．已知i为虚数单位，那么下列n的取值中，能使in＝1成立的是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：由i2＝－1，得i4＝i2×i2＝1. 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 3．已知复数z＝a－2＋(1＋2a)i(a∈R)的实部与虚部相等，则实数a＝( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 解析：由题可知a－2＝1＋2a，解得a＝－3.故选D. 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 4．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若复数a－bi为纯虚数，则a＝0且b≠0，故ab＝0.而由ab＝0不一定能得到复数a－bi是纯虚数，故“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的必要不充分条件．故选B. 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ 6．(多选)已知i为虚数单位，下列说法错误的是( ) A．若x2＋1＝0，则x＝i B．实部为零的复数是纯虚数 C．z＝(x2＋1)i可能是实数 D．复数z＝2＋i的虚部是i 解析：对于A，x＝±i，故A错误； 对于B，实部为零的复数可能虚部也为零，从而也可能是实数，故B错误； 对于C，当x＝±i时，z＝(x2＋1)i是实数，故C正确； 对于D，复数z＝2＋i的虚部是1，故D错误．故选ABD. 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ √ 7．若复数z＝(m2－16)＋(m2－3m－4)i为实数零，则实数m的值为_____． 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 4 8．若复数z＝m＋(m2－1)i(m∈R)满足z＜0，则m＝_____． 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 －1 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 (－1，2)∪(2，3) 10．已知复数z＝a2－a－2＋(a2－3a－4)i(其中i为虚数单位，a∈R). (1)若复数z为纯虚数，求a的值； 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 已知复数z＝a2－a－2＋(a2－3a－4)i(其中i为虚数单位，a∈R). (2)若复数z>0，求a的值． 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 11．若复数a2－a－2＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则( ) A．a＝－1 B．a≠－1且a≠2 C．a≠－1 D．a≠2 解析：根据题意，则有a2－a－2≠0或|a－1|－1＝0，解得a≠－1. 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 13．已知复数z1＝m＋(1－m2)i(m∈R)，z2＝cos θ＋(λ＋sin θ)i(λ，θ∈R)， 若z1＝z2，则λ的取值范围为_____． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 解析：依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i①， 或8＝(a2－1)＋(b＋2)i②， 且①②不能同时成立， 或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i③， 由①得a＝－3，b＝±2， 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 1或－1 经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去． 所以a＝－3，b＝2.由②得a＝±3，b＝－2. 又a＝－3，b＝－2不合题意， 所以a＝3，b＝－2. 由③得，无整数解， 综上，a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2， 所以a＋b＝－1或1. 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 16．(1)已知a2＋(m＋2i)a＋2＋mi＝0(m∈R)成立，求实数a的值． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 ... ...
