【精品解析】（培优版）浙教版数学七下 2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

（培优版）浙教版数学七下 2.5三元一次方程组及其解法 同步练习 一、选择题 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·白云期末）现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元.1角、5角、1元硬币的取法共有（　　） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 3．（2024七下·望城期末）由方程组可得x：y：z是（　　） A．1：2：1 B．1：(-2)：(-1) C．1： (-2) ：1 D．1：2： (-1) 4．（2024七下·宁海期中）矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m，则下列值是常数的是（　　） A．ma B．mb C．m D．a+b 5．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组时，下列未实现这一转化的是（　　） A． B． C． D． 6．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图 2 是一个未完成的幻方，则x与y的值的和是 （　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（2023七下·安乡县期中）若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 8．（2024七下·广州期中）若，，…是从0，1，2这三个数中取值的一列数，，，则在，，…中，取值为2的个数为（　　） A．909 B．506 C．510 D．520 二、填空题 9．（2025七下·遂宁期末）在等式y=ax2+bx+c中，若x=0，y=-3；若x=1，y=0；若x=2，y=　 　． 10．（2025七下·绵阳期中）买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需　 　元． 11．（2024七下·宁津期中）若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值　 　. 12．（2024七下·青神期中）现有甲、乙、丙三种产品出售．若甲产品售3件，乙产品售2件，丙产品售1件，共得400元；若甲产品售1件，乙产品售2件，丙产品售3件，共得320元．则甲产品售3件，乙产品售3件，丙产品售3件共可得　 　元． 三、解答题 13．（2024七下·溆浦期中）下图为正方体的一种表面展开图，如果原来正方体和相对两个面上的代数式的值相等，求的值． 14．（2025七下·杭州期中）2024-2025年度中国篮球联赛（）决赛的门票价格如下表： 等级 A B C 票价（元/张） 未知 未知 150 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，付款2500元；若购买4张等票和1张等票，付款2300元． （1）求等票和等票每张分别为多少元？ （2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，请写出购买方案． 15．（2017七下·大同期末）一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：∵选项A中，x2+y=7的次数是二次；选项B中，是分式方程；选项C中，xyz=1的次数是三次。 ∴选项只有选项D是正确的。 故正确答案选：D. 【分析】根据三元一次方程组的定义：每个方程组含有3个方程，每个方程都是一次方程，都是整式方程。可以进行判断可得. 2．【答案】B 【知识点】三元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：设1角、5角、1元硬币各取了x枚，y枚，z枚， 由 ... ...