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课件网) 课后达标检测 √ 1．在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：依题意，在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点为(－3，4)，位于第二象限． √ √ √ √ √ √ √ 复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，－2)，在第三象限，B不正确； z的共轭复数为－1＋2i，C正确； 复数z在复平面内对应的点(－1，－2)不在直线y＝－2x上，D不正确．故选AC. 9．设复数z＝x＋yi，x，y∈R，且|x|＝|y|，则满足|z|＝1的复数z共有_____个． 4 √ √ √ 13．设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，|z1|＝2，z2＝3i，则Z1，Z2两点之间距离的最大值为_____． 5 14．在①z＞0，②z的实部与虚部互为相反数，③z为纯虚数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 问题：已知复数z＝m2－m－6＋(m2－9)i. (1)若_____，求实数m的值； (2)若m为整数，且|z|＝10，求z在复平面内对应点的坐标． 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 解：因为|z|＝10， 所以(m2－m－6)2＋(m2－9)2＝100， 即(m－3)2(2m2＋10m＋13)＝100. 因为m为整数， 所以(m－3)2为平方数，2m2＋10m＋13为奇数． 因为100＝(±10)2×1或100＝(±2)2×25， 所以验证可得m－3＝－2，即m＝1. 因为m＝1，所以z＝－6－8i，其在复平面内对应点的坐标为(－6，－8). √ (2)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
