中小学教育资源及组卷应用平台 26.2二次函数的图象与性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=-4 C．其最小值为2 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 2．如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A．8 B．3 C．2 D．6 3．已知抛物线不经过第三象限，且当时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，在下列说法中： ①0；②；③；④当时，随着的增大而增大．正确的说法个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．根据下表中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数且）的一个解x的范围是（ ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A．(3, 2) B．(-3, 2) C．(3, -2) D．(-3, -2) 9．已知二次函数的图像如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 10．已知抛物线经过点和，且抛物线与x轴的其中一个交点的横坐标m满足，那么a的取值可能是（ ） A． B．1 C．2 D． 11．若二次函数y＝x2－2x的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（） A．y1> y2 B．y1＝y2 C．y1< y2 D．不能确定 12．以下命题：①面包店某种面包售价元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了元；②等边三角形中，是边上一点，是边上一点，若，则；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．已知二次函数．当 时，随的增大而减小． 14．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，，点C在点A的左边，，点B的坐标为，抛物线为：． （1）当抛物线经过点A时，则 ； （2）若抛物线的顶点在内（包括边界）时，则a的取值范围是 ． 15．将抛物线向下平移1个单位后得到的解析式为 ． 16．若点P（m，n）在抛物线上，则的值为 ． 17．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号） ①方程是倍根方程． ②若是倍根方程，则． ③若，则关于的方程是倍根方程． ④若方程是倍根方程，且相异两点M（），N（）都在抛物线上，则方程的一个根为． 三、解答题 18．如图，抛物线与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点A，C，且，它的对称轴为直线l． （1）求抛物线的表达式及顶点坐标． （2）P是直线上方对称轴上的一动点，过点P作于点Q．若，求点P的坐标． 19．如图,设抛物线T：y=ax2+c(a> 0)与直线L:y=kx-4(k> 0)交A,B两点（点B在点A的右侧）. （1）如图，若点A（，-），且a+c=-1. ①求抛物线T ... ...
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