中小学教育资源及组卷应用平台 27.2与圆有关的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，与相切于点，连接交于点，为优弧上一点，连接，，若，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．55° 2．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为（ ） A．3：2：1 B．1：2：3 C．2：3：1 D．3：1：2 3．如图，PA，PB分别与相切于点A，B，PO交于点E，过点B作弦，若，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 4．已知的半径是，，P是线段的中点，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 5．如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为弧的中点，则等于（ ）． A． B． C． D． 6．如图，与相切于点，与交于点，若，．则的长度为（ ） A． B． C． D． 7．中，，，，以点为圆心，为半径作，当与相切时，（ ）． A．6 B．8 C．9 D．12 8．如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转( ) A．40°或80° B．50°或110° C．50°或100° D．60°或120° 9．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝122°，则∠C的度数为（ ） A．22° B．26° C．28° D．30° 10．如图，切于点，交于点，点在上，若，则的度数是( ) A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA＝（ ） A． B． C． D．2 12．如图，将⊙O沿弦AB折叠得到所在圆的切线交⊙O于点C，若⊙O的半径为1，当AC取最大值时，则弦AB的长是（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 13．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=54°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 ． 14．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，则的周长为 ． 15．中国铁路的转弯处可以抽象为以下模型，如图，若和都是扇形的切线，为，，则可以求的长是 . 16．的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与的位置关系是 17．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为 ． 三、解答题 18．如图1，是的直径，是上一点，于，是延长线上一点，连接，，是线段上一点，连接并延长交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求证：； (3)如图2，若，，点是的中点，与交于点，连接．请猜想，，的数量关系，并证明． 19．如图：中，，以为直径作，交于点D，交于点E，点F在的延长线上的，． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的半径． 20．如图，在中，，以AB为直径作．交AC于点D．过点D作的切线DM交BC于点M． (1)求证：． (2)若，P为AB上一点，当为最小值时，求AP的长． 21．我国的纸伞工艺十分巧妙．如图①，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动．小明受此启发设计了一个“简易平分角仪器”，如图②，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，则为的平分线． (1)如图②，试说明这个平分角的仪器的制作原理； (2)如图③，将上述平分角仪器的顶点落在的直径的端点处，边与直径共线，边与相交于点，交于点，过点作的切线，与分别交于点． ①求证：； ②若半径为，，求的长． 22．如图，在中，以为直径的经过点过点作的切线点是上不与点重合的一个动点，连接． 求证:； 填空: 当_ 时，为等腰直角三角形: 当 时，四边形为菱形． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外 ... ...
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