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课件网) 第25 课时 尺规作图 第七章 尺规作图与图形的变化 考点梳理典例串 1 聚焦辽宁新中考 2 一、作一条线段等于已知线段 已知 线段a 求作 线段OA，使OA=a 作法 1. 作射线OP；2. 以点O为圆心， ①_____为半径画弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段. a 考点梳理典例串 1 作图依据 圆上的点到圆心的距离等于半径 应用 作等长线段、整数倍长线段 【例1】已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ ABC，使AB=c，AC=b，BC=A. 解：如解图，△ABC即为所求作． 二、作一个角等于已知角 已知 ∠AOB B 求作 ∠A'O'B', 使∠A'O'B'= ∠AOB 作法 1. 作射线O'A'；2. 以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；3. 以点O' 为圆心，②_____长为半径画弧，交O'A'于点C'；4. 以点C' 为圆心， ③_____长为半径画弧，交前面的弧于点D'；5. 过点D' 作射线O'B'，∠A'O'B' 即为所求作的角 OC(或OD) CD 作图依据 1. 三边分别相等的两个三角形全等； 2. 全等三角形的对应角相等 应用 作等角，作平行线 【例2】已知：如图，直线l 及直线l 外一点P. 求作：过点P 作直线l 的平行线m. 解：如解图，直线m即为所求作． 三、作角的平分线 已知 ∠ AOB 求作 ∠ AOB 的平分线 作法 1. 以点O 为圆心，适当长为半径画弧， 交OA于点M，交OB 于点N； 2. 分别以点M，N 为圆心，大于 ④_____的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 的内部相交于点C； 3. 作射线OC，射线OC 即为∠ AOB 的平分线 MN 作图依据 1. 三边分别相等的两个三角形全等； 2. 全等三角形的对应角相等 应用 1. 平分角；2. 在角内部找一点，使该点到角两边的距离相等 【例3】已知：如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° . 求作：在AC 上找一点P，使得点P 到AB 的距离等于PC. 解：如解图，点P即为所求作． 四、作线段的垂直平分线 已知 线段AB 求作 线段AB的垂直平分线 作法 1. 分别以点A，B为圆心，大于 ⑤_____的长为半径，在AB两侧画弧，两弧相交于M，N两点；2. 作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线 作图依据 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 应用 作直角(垂直)、平分线段(找线段的中点)，过圆外一点作圆的切线 【例4】已知：如图，线段a, h. 求作：等腰△ABC，使得底边长BC=a, BC边上的高等于h. 解：如解图，△ABC即为所求作． 五、过直线上一点作已知直线的垂线 已知 直线l及直线l上一点P 求作 直线PM，使得PM⊥l 作法 1. 以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B；2. 分别以点A，B为圆心，大于⑥_____的长为半径向直线同侧作弧，两弧相交于点M；3. 作直线PM，则直线PM即为所求作的垂线 作图依据 等腰三角形的三线合一 应用作 直角(垂线)，过圆上一点作圆的切线 【例5】已知：如图，线段a, B. 求作：Rt△ABC，使得∠ABC=90°，AC=b，BC=A. ab求作直线PM，使得PM⊥l 解：如解图，△ABC即为所求作． 六、过直线外一点作已知直线的垂线 已知 直线l及直线l外一点P 求作 直线PN，使得PN⊥l 作法 1. 在直线l另一侧取点M；2. 以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于点A，B；3. 分别以点A，B为圆心，大于⑦_____的长为半径画弧，在点M同侧交于点N；4. 作直线PN，则直线PN即为所求作的 垂线 作图依据 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 应用 作直角(垂线) 【例6】已知：如图，已知△ABC，∠BAC=90°，求作：在BC上找一点D，使△CAD∽△ABD. ABC求作直线PN，使得PN⊥l 解：如解图，点D即为所求作． 1. [2024 铁岭开原市二模]下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在Rt△ABC 中，∠C=90°. 求作：Rt△ABC 的外接圆. 作法：如图2. 聚焦辽宁新中考 2 命题 ... ...
