2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §3.7 切线长定理（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §3.7 切线长定理 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，，分别切于点，，连接．若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D．4 2．（本题3分）如图，，与分别相切于点A，B．如果，，那么的长度是（　　） A．2 B．3 C． D． 3．（本题3分）如图，，是的切线，，为切点，是的直径，．则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，均是的切线，切点分别是P，C，D．若，则的长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 5．（本题3分）如图，是的内切圆，切点分别为．若，则的周长为（ ） A．8 B．10 C．20 D．36 6．（本题3分）如图，是的直径，点是外一点，过点的两条直线分别与圆相切于点、，点是圆周上任意一点，连接、，若，则（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，分别与相切于两点，与相切于点，与相交于两点，若，，则的周长和的度数分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（本题3分）下列说法中错误的是（ ） A．切线与圆有唯一的公共点 B．到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 C．垂直于切线的直线必经过切点 D．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 9．（本题3分）如图，已知、是的两条切线，、为切点，连接交于，交于，连接、，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ） A．1，2 B．2，2 C．2，6 D．1，6 10．（本题3分）如图，是的直径，是的两条切线，B、C是切点，若，则的长度为（ ） A．4 B．3 C． D．2 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，是的切线，A，C为切点．若，，则直径的长是 ． 12．（本题3分）如图，与相切于点，与相切于点，为上一点，过点与相切的直线分别交于点．若的周长为12，则的长为 ． 13．（本题3分）如图，与它的内切圆分别相切于点D，E，F．若周长为20，，则的长为 ． 14．（本题3分）如图，，，是的切线，切点分别为C，E，D点，若，，则的长为 ． 15．（本题3分）如图，在中，，，，作平分，交于点．以点为圆心，作切于点，交于点、．则 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，． (1)求的长． (2)已知，求的长． 17．（本题7分）如图，，是的切线，，为切点，延长，与，延长线交于点，点． (1)求证：； (2)过点作交于点．若，．求的长． 18．（本题8分）如图，是的外接圆，，是的切线，切点分别为A，C． (1)求证： (2)连接，与交于点P，连接，若，求圆的半径． 19．（本题8分）如图，P为⊙O的直径延长线上的一点，为⊙O的切线，切点为C，于D，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求⊙O的半径． 20．（本题8分）如图，已知为的直径，为的弦（不是直径）且交于点F，F为的中点，四边形为矩形，为矩形的对角线，延长交于点H． (1)求证：； (2)若点F是的中点，，求的半径． 21．（本题9分）如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F． (1)点O是的_____心； (2)如图1，若，，．设，求的值； (3)如图2，若，的长分别是a，b，c，则半径是_____（用含a，b，c的式子表示）． 22．（本题9分）如图，为外一点，和为的两条切线，和为切点，为直径． (1)求证： ①． ②． (2)若，求的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §3.7 切线长定理 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，，分别切于点，，连接．若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D．4 解：切于点A， 在中， 又切于点B 故选：C． 2．（本题3分）如图，，与分别相切于点A，B．如果，，那么的长度是（　　 ... ...