河南三门峡市陕州区2025-2026学年上期期末教情学情诊断九年级数学（含答案）

河南三门峡市陕州区2025-2026学年上期期末教情学情诊断 九年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( ) A. B. C. D. 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在判断一元二次方程的根的情况时，用公式得，则此方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别为( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图，为的直径，、为上两点，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到点，则的坐标为( ) A. B. C. D. 6.二次函数的图象可以由的图象平移得到：先向_____平移个单位长度，再向_____平移个单位长度．( ) A. 右，上 B. 右，下 C. 左，上 D. 左，下 7.用配方法解一元二次方程时方程变形正确的是( ) A. B. C. D. 8.反比例函数的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. 9.在学校的秋季运动会中，小明参加了跳远比赛，可以用二次函数描述他在某次跳跃时重心高度的变化如图，若重心高度与起跳后时间的函数表达式为，当，，时，所对应的重心高度分别记为，，，则( ) A. B. C. D. 10.物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图所示．经测试，发现电流单位：随着电阻单位：的变化而变化，并结合数据描点、连线，画成如图所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的( ) A. 最大电流是 B. 最大电流是 C. 最小电流是 D. 最小电流是 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 12.若点，，都在反比例函数的图象上，则 填“”、“”或“”． 13.抛物线的顶点坐标为，则 ． 14.如图，在宽为，长为的矩形地面上按、两种方案修筑同样宽的道路图中阴影部分两种方案阴影部分的面积分别记为，，则 填“”或“”或“”． 15.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示，当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 16.解方程： 四、解答题：本题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，然后在，，中选一个你喜欢的值，代入求值． 18.本小题分 荥阳柿子甜如蜜，深受消费者喜爱．某采摘基地调查发现：当柿子每箱售价为元时，平均每天可售出箱；当每箱售价降价元时，则平均每天会多售出箱，综合各项成本考虑，每箱售价不低于元． 当每箱售价降价元时，每天销量可达 箱； 当柿子每箱售价定为多少元时，每天能获得元的销售额？ 19.本小题分 年月，首次“中国寻根之旅”河南夏令营在河南郑州开营，来自美国、英国、加拿大、法国、瑞士等个国家和地区的名海外华裔青少年，以“文化”“华服”“文字”“功夫”为主题组成四个营，分赴郑州、洛阳、鹤壁、焦作、许昌等地参访交流． 若从“文化”“华服”“文字”“功夫”四个营中随机选择个营参访交流，恰好选到“华服”营的概率为 ； 若两个外国青少年准备随机选择一个营参访交流，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好选择同一个营的概率． 20.本小题分 如图，在三角形中，，以为直径的圆经过点，过点作圆的切线交延长线于点，点是圆上一点，点是劣弧的中点，弦的延长线交切线于点． 判断与的数量关系并证明； 若，求圆的半径． 21.本小题分 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 ... ...