河南三门峡市陕州区2025-2026学年上期期末教情学情诊断八年级数学（含答案）

河南三门峡市陕州区2025-2026学年上期期末教情学情诊断 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组线段中，能构成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中点与点关于轴对称，则的值为( ) A. B. C. D. 7.若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是( ) A. 或 B. C. D. 或 8.一个等腰三角形腰长为，则这个等腰三角形的周长不可能是( ) A. B. C. D. 9.如图，，点在的平分线上，于点， 交于点，若，则的长为 ． A. B. C. D. 10.按照如图所示的运算程序，若输出的值为，则输入的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.要使分式有意义，则应满足的条件是 ． 12.计算： ． 13.如图，在中，垂直平分，连接，的周长为，的周长比四边形的周长多，则线段的长是 ． 14.如图，在中，是的中线，，，则的取值范围是 ． 15.已知，则的值是 ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 16.计算： ， ． 17.因式分解： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 先化简，再求值：，其中 19.本小题分 如图，根据要求回答下列问题： 作出关于轴对称的图形； 点关于轴对称点的坐标是 ； 在轴上找一个点，使得的和最小． 20.本小题分 如图，要测量池塘两岸相对的两点间的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，使，再画出的垂线，使与在同一条直线上，这时测得哪条线段的长就是两点间的距离，请说明理由． 21.本小题分 如图，在等腰三角形中，，． 使用直尺和圆规作的平分线，交于点不写作法，保留作图痕迹 在的基础上，若，，求的周长． 22.本小题分 如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点． 求证：垂直平分； 若，求证：． 23.本小题分 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进，两种健身器材若干件，经了解，种健身器材的单价是种健身器材的倍，用元购买种健身器材比用元购买种健身器材多件． ，两种健身器材的单价分别是多少元？ 若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进，两种健身器材共件，且费用不超过元，请问：种健身器材至少要购买多少件？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.【小题】 解： ； 【小题】 解： ． 17.【小题】 解： ． 【小题】 解： ． 18.解： ， 当时，原式． 19.【小题】 解：如图所示，即为所求； 【小题】 【小题】 解：如图所示，连接交轴于，点即为所求． 20.解：测得线段的长就是、两点间的距离， 理由：因为， 所以， 在和中， 因为， 所以， 所以， 故线段的长就是两点间的距离． 21.【小题】 解：如图，即为所求作的角平分线； 【小题】 解：，， ， 平分， ， ， ， ， 的周长为： ． 22.【小题】 证明：是的角平分线，，， ，，， ， ． ， ，， 垂直平分； 【小题】 证明：，， ． 平分， ， ． ， ，， ， ， ． 23.【小题】 解：设种型号健身器材的单价为元件，种型号健身器材的单价为元件， 根据题意，可得：， 解得：， 经检验是原方程的根， 元， 因此，，两种健身器材的单价分别是元，元； 【小题】 设购买种型号健身器材件，则购买种型号的健身器材件， 根据题意，可得：， 解得：， 因此，种型号健身器材至少购买件． 第1页，共1页 ... ...