人教版七年级数学上册专项归类复习卷(一) 有理数 知识点梳理 1.正数和负数 ① 正数:像3、1.8%、3.5 这样大于0的数叫做正数. ②负数:像-3、-2.7%、-4.5这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数. ③0既不是正数，也不是负数. 2.有理数 ①定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数. ② 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 4.绝对值 ①定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|. 如果a>0,那么|a|=a; ② 性质如果a=0,那么|a|=0; 如果a<0,那么|a|= - a. 5.有理数大小的比较 ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ② 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 6.有理数的加减法 ②有理数加法的运算律 a.加法交换律:a+b=b+a b.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 7.有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘. ② 倒数：乘积是1 的两个数互为倒数. ③有理数乘法的运算律 a.乘法交换律: ab= ba b.乘法结合律:(ab)c=a(bc) ④有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 8.有理数的乘方 ①定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂. ②有理数的混合运算：a.先乘方，再乘除，最后加减；b.同级运算，从左到右进行；c.如果有括号，先算括号内的，再算括号外的. 9.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10”的形式(1≤a<10，n是正整数). 10.近似数 接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的近似数. 练习题 一、选择题 1.-3的相反数是 ( ) A. - 3 2.一种面粉的质量标识为“50±0.25 千克”，则下列面粉中合格的是 ( ) A.50.30千克 B.49.51 千克 C.49.80千克 D.50.70千克 3.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是 ( ) A.6℃ B.-6℃ C.10℃ D. - 10℃ 4.下列说法正确的是 ( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D. - 1 的倒数是 - 1 5.已知地球上海洋面积约为316 000000 km ,数据316000000 用科学记数法可表示为 ( ) 6.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值，其中错误的是 ( ) A.1.1(精确到0.1) B.1.06(精确到0.01) C.1.061(精确到千分位) D.1.0604(精确到万分位) 7.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是 ( ) A.-(-3+a) B.-a C.-|a+1| D. - |a|-1 8.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 如： 则( - 2)3的值为 ( ) A.10 B. - 15 C.-16 D. - 20 9.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ( ) ①b<0
0;④a-b>a+b. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 10.如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是 A.7 B.5 C.4 D.1 二.填空题 11.如果小红向西走20米，记作+20米，那么-30米表示小明 . 12.下列算式①-3-2=-5;②-3×(-2)=6;③(-2) =-4,其中正确的是 (填序号). 13.若点A在数轴上对应的数为2，点B 在点A左边，且点B 与点A 相距7个单位长度，则点 B 所表示的数是 . 14.根据如图所示的程序计算，若输入的数为-2，则输出的数应为 . 15.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 ；数-201 是第 行从左边数第 个数. 三、解答题 16.计算: (1)-15+(-8)-(-11)-12; 17.检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为(单位：千米)； +8、-9、+4、-7、-2、-10、+11、-3、+7、-5 (1)收工时，检修工在A地 ... ... 
