7--11章寒假阶段综合测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各点中位于第二象限的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．给出下列各数：，，，0，，，0.3131131113…，其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列五个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中正确的是（ ） A．9的平方根是3 B． C．的算术平方根是4 D．的立方根是 7．如图，点第一次向上平移1个单位长度至点，第二次向右平移1个单位长度至点，第三次向上平移1个单位长度至点，第四次向右平移1个单位长度至点，……照此规律平移下去，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的二元一次方程组，则下列结论错误的是（ ） A．当时，方程组的解x，y的值互为相反数 B．无论a为何值，的值始终不变 C．当时，方程组的解x，y的值相等 D．当时，方程组的解满足方程 9．如图，已知，，分别为，的角平分线，，则下列说法：①；②；③平分；④．正确的有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 10．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数(x，y均为整数)，则符合条件的所有整数m的和为（ ） A．2 B．6 C．8 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简： ． 12．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数是 ． 13．在平面直角坐标系中，点在第一象限内，则a的取值范围为 ． 14．我国明代数学专著《算法统宗》中有一道题，其大意为客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，若客人为x人，银子为y两，根据题意可列方程组： ． 15．如图，在三角形ABC中，，垂足为D，．将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形，连接．若，，则三角形的面积为 ． 16．在平面直角坐标系中，点，点，若在坐标轴上有一点（不与点重合），使三角形和三角形面积相等，则点的坐标为 ． 解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．（1）解方程：； （2）计算：． 18．（1）解方程组： （2）解不等式组 19．如图，直线，相交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．如图，已知点A表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B． (1)点B表示的数为_____； (2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的算术平方根． 21．已知点是平面直角坐标系内一点． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若经过点，的直线与x轴平行，求出点A的坐标； (3)若点A到两坐标轴的距离相等，请直接写出点A的坐标． 22．对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），已知， (1)求的值； (2)若关于的不等式组 恰好有3个整数解，求实数的取值范围． 23．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美好点”为点Q．例如，点的“美好点”是． (1)①点的“美好点”坐标是_____； ②若点P的“美好点”为，则点P的坐标是_____； (2)若点的“美好点”位于x轴上，求a的值． 24．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，上周销售1部A型手机、3部B型手机，销售额为8400元．本周销售2部A型手机、1部B型手机，销售额为5800元． (1)A型手机和B型手机的销售单价分别是多少元？ (2)如果某单位拟向该店购买A，B两种型号的手机共6部（两种型号的手机都买），发给职工联系业 ... ...
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