高三年级试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={2≤x≤2}，B=xx≤号，且AnB={x2≤x≤1，则a= A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.数据x1,2,x3,x4,x5的方差为s2,则数据2x1+1,2x2+1,2x3十1,2x4+1,2x5+1的方差为 A.252 B.4s2 C.2s2+1 D.4s2+2 3.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S,=1，a2+a= A号 B C.2 D 4.下列椭圆的方程中，形状最接近于圆的是 A.9x2+y2=36 B.x2+9y2=36 C.xy2 6+101 D. 1 5.(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)的展开式中，x2的系数是 A.-2 B.2 C.12 D.16 6.若奇函数f()在R上单调递减，且f(-)=2,则满足-2≤(x-)≤2的x的取值范围是 A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,2] D.[1,3] 7.已知双曲线E: 仁卡=1的左焦点为F2,0,点P在双曲线右支上且在x轴的上方，若直 线PF的斜率为 3, 线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则该双曲线的 渐近线方程为 A.y=tv1 一x D.y=tv3x 5 C.y= 3 8.定义：设(41，a2,4)是空间的一个基底，若向量p=xa+ya2+za3,则称实数组(x,y,z)为 p在基底{4,42,4)下的坐标.正月十五赏花灯是元宵节重要的习俗之一，某花灯的主 体为正六棱柱ABCDEF-A,B,CD,E,R,其中AB=10,A4=10N3.若p在基底(AB,AC, AD)下的坐标为（3,2,1)，则p的模为 A.10W5 B.130 C.10√205 D.10W241 高三数学试卷共4页第1页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设，乙2是共轭复数，则下列运算结果一定是实数的是 A,322 B.3122 C.3 D.2+22 10.设4B,C是同一概率空间中的随机事件，满足P心④=之P8)=子P8团=子 P(CB)=子则下列结论正确的是 APu=若 B.P=7 C.Pa+=日 D.P(BC) 11.函数y=f(x)在R上的图象是一条连续不断的曲线，f(xy)=f(x)+xf(y)+2xy, f(e)=-e2,则 A.f(-1)=2 B内月 C.f(x)是奇函数 D.f(x)零点个数大于1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知随机变量X服从正态分布N0,1).若P(X≤a)=0.8,则P(X≤a)=△一· 13.已知等比数列{a}的各项均为正数，且2a,+3a2=1,42=9a2a6,则数列{a}的公比g= △一：设么，=1og4+1og%++1og4,则++… +…+ by b2 b。 14.已知圆台的母线长为1，母线与底面所成角为0，且0E[,]其内切球的体积为36π，则该 圆台体积的取值范围为▲一· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15,(13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3 asinC-ccosA-c=0. (1)求A: (2)若sinB+sinc=115,。 ，,a=7,求△ABC的面积 14 △ △ 高三数学试卷共4页第2页
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