2025--2026北师大版七年级（下）课时练习 §1.2 整式乘法 （解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）课时练习】 §1.2整式乘法 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）计算的结果是（ ） A．a B． C． D． 3．（本题3分）如图，某小区为改善业主的居住环境，准备在一个长为，宽为的长方形草坪上修建一条宽为的小路（阴影部分），这条小路的面积是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图是一所学校活动室的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知，则m的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 7．（本题3分）已知单项式与的积为，则m，n的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（本题3分）要使的展开式中不含的项，则的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 9．（本题3分）已知式子的结果中不含项，则a的值为（ ） A．0 B． C． D．2 10．（本题3分）我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …… 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（　　） A． B． C．6 D．60 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）计算 ． 12．（本题3分）计算： ． 13．（本题3分）三个连续的奇数，若中间一个为a，则首尾两个数的积为 ． 14．（本题3分）若，，则 ． 15．（本题3分）在把，的值代入（，均为常数）计算时，小明把的值看错了，其结果等于9；小红把正确的，的值代入计算，结果恰好也是9．为了找出原因，小红又把的值换成了2025，结果竟然还是9．根据以上信息可知， ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）计算． (1) (2) 17．（本题7分）学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满足学生劳动教育实践需要．如图，长为，宽为的长方形是某校劳动实践基地的示意图，学校计划在该长方形的两角处分别隔出一个边长为a和b的正方形区域，用于摆放劳动教育相关资料，其他区域（图中阴影部分）用于实际劳动展示区． (1)用含a、b的式子表示实际劳动展示区的面积（结果化为最简）； (2)若米，米，求实际劳动展示区的面积． 18．（本题8分）观察下列各式： ①； ②； ③； ④． 请回答下列问题： (1)总结公式：； (2)已知a，b，m均为整数，且，求m的值． 19．（本题8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别记为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，． (1)当时，用含a，b的式子表示，； (2)若长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而，的值总保持不变，求a，b满足的数量关系． 20．（本题8分）若关于x的代数式计算后不含x的一次项． (1)当时，化简原代数式； (2)若原代数式化简后不含x的一次项，求a的值． 21．（本题9分）如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）． (1)用含，的代数式表示花园的面积（化为最简）； (2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路都铺地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积（化为最简）； (3)若，，预计每平方米地砖的价格是50元，那么购买所需地砖需要多少元？ 22．（本题9分）阅读：已知，求的值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 你能用上述方法解决以下问题吗？ (1)已知，求的值； (2)已知，求代数 ... ...