2025--2026北师大版七年级（下）课时练习 §2.1两直线的位置关系 （解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）课时练习】 §2.1两直线的位置关系 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．若，则点B为线段的中点 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．（本题3分）一个几何体有8个顶点，12条棱，它的所有面均为平行四边形，这个几何体是（ ），其中平行的棱有（ ）对． A．正方体，12 B．长方体，18 C．四棱柱，18 D．六面体，24 3．（本题3分）下列各图中，和互为对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，直线、相交于点，于，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若的补角等于，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知与互余，则以下对的补角的表示方法正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．（本题3分）下列说法：①非负数的绝对值等于本身；②两点之间，线段最短；③单项式的系数为；④等角的补角相等，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（本题3分）如图是光的反射定律示意图，，，分别是入射光线、反射光线和法线，其中反射角与入射角相等，于点O．若平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，观察图形，下列说法：①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB，AC，AD中，线段AC最短，因为两点之间，线段最短；③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，因为垂线段最短；④线段AC的长是点A到直线l的距离．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）已知直线可表示为直线，点O到直线的距离为3，则点O的轨迹是 ． 12．（本题3分）如图，直线、、、相交于一点，则图中对顶角一共有 对． 13．（本题3分）若，则的余角为 ． 14．（本题3分）如图，直线、相交于O，且于O，则 ①与互为 角； ②与叫 角； ③与互为 角． 15．（本题3分）如图，在线段上，下列说法：①直线上以为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若(其中)，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，点是线段上任意一点，则点到点的距离之和最大值为23，最小值为15，其中说法正确的有 (填写序号)． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，这是一个正方体． (1)写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离． (2)在正方形中可以找出几对互相垂直的边？ 17．（本题7分）如图所示，直线、相交于点O，，，判断与的位置关系，并说明理由； 18．（本题8分）如图，，垂足为，是经过点的一条直线，． (1)求、的度数； (2)与互余的角是_____． 19．（本题8分）如图所示，，． (1)写出与互余的角； (2)求的度数． 20．（本题8分）如图，直线、相交于，平分，于点，． (1)求、的度数； (2)写出的补角有_____． 21．（本题9分）【问题情境】为直线上一点，过点在直线上方作射线，将一块三角板的直角顶点与点重合，射线和三角板始终在直线上方围绕点旋转． 【操作探究】 (1)如图1，若，当三角板的直角边与重合时，_____度，_____度； (2)在（1）的条件下，将三角板绕点逆时针旋转一定角度得到图2，若此时恰好是的平分线，试说明也是的平分线； (3)如图3，旋转射线和三角板，始终满足平分，请直接写出旋转过程中与之间的数量关系． 22．（本题9分）把一副三角尺按照图①的方式放置，其中，边在的内部． 【问题探究】 （1）如果，那么_____； （2）试判断与的关系，并说明理由； 【迁移应用】 （3）在图②中利 ... ...