2026年上海市中考数学模拟练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年上海市中考数学模拟练习卷（解析版） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，同底数幂的乘法的运算，合并同类项的方法，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．根据幂的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式以及合并同类项，逐项判断即可． 【详解】解：∵，∴选项A符合题意； ∵，∴选项B不符合题意； ∵，∴选项C不符合题意； ∵，不是同类项，不能合并，∴选项D不符合题意． 故选A． 某餐饮公司为一所学校提供午餐，有 元， 元， 元三种价格的盒饭供师生选择， 每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格的盒饭数依次占 ，，． 那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（ ） 元， 元 B． 元， 元 C． 元， 元 D． 元， 元 【答案】D 【分析】根据加权平均数定义，中位数的定义求解，根据占比，中位数为10，12的平均数． 【详解】解：平均数； 中位数； 故选：D． 如果反比例函数（是常数，）的图像经过第一、三象限， 那么一次函数的图像一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【答案】B 【分析】本题考查一次函数，反比例函数中系数与图像的关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一次函数，反比例函数中系数与图像的关系解答即可． 【详解】解：∵反比例函数的图像经过第一、三象限， ∴一次函数的图像一定经过第一、三象限，且交轴于负半轴， ∴一次函数的图像一定经过第一、三、四象限． 故选：B． 当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程的两个分式具备平方关系，若设，则原方程化为y2-2y-3=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程． 【详解】解：把代入原方程得：． 故选：． 5. 中，已知，，，以点、、为圆心的圆分别记作圆、圆、圆，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（　　 ） A．圆与圆相交 B．圆与圆外切 C．圆与圆外切 D．圆与圆外离 【答案】D 【分析】本题主要考查圆与圆的位置关系，根据题意画出图形是解题的关键．根据已知条件画出图形即可得出三个圆的位置关系． 【详解】解：根据题意作图如下： 圆与圆外切，圆与圆外离，圆与圆相交， 故选：． 6. 如图，已知与都是等边三角形，点、、在同一直线上，连结交于点， 连结分别与、交于点、，下列结论不一定成立的是（ ） B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等边三角形的性质及相似三角形的判定可进行求解． 【详解】解：∵与都是等边三角形， ∴， ∴， ∴，即，且相似比为1， ∵， ∴， ∴，， ∴不一定成立； 故选C． 二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 7. 代数式有意义，那么x的取值范围 ． 【答案】 【分析】由代数式有意义，可得，再解不等式即可． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， 解得：． 故答案为：． 8．分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】按解分式方程的步骤求解即可． 【详解】 解得 经检验，是原方程的解． 故答案为：5． 9．方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握代入消元法与加减消元法解方程组的一般步骤是解题的关键．由②得③，把①代入③求出进而求出方程组的解． 【详解】解：， 由②得③， 把①代入③得：④， 联立①④， 解得：， 故答案为：． 10.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是 ． 【答案】±2 【分析】一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2 -4ac= 0，建立关于k的等式，求出k的值． 【详解】由题意知方程 ... ...