9.5图形的全等 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

9.5图形的全等课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．已知△ABC≌△DEF中，若∠A＝80°，∠E＝20°，则∠C＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．180° B．150° C．90° D．210° 3．如图，△ABC≌△ADE，连接BD，若∠CAE＝90°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知△ABE≌△ACD，AB＝7，BD＝3，则AE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝110°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，∠ACE＝90°，且AC＝7cm，CE＝8cm，点P从点A开始以2cm/s速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为ts，当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（　　） A．1s B．3s C．2s或4s D．1s或3s 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，若△AEB≌△DEB≌△DEC，则∠C的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 8．三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1＝50°，∠3＝85°，则∠2的度数等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，若∠B＝40°，∠F＝30°，则∠A＝　 　 °． 10．如图，将△ABC绕着点C逆时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AC上，若BC＝3，CD＝9，则线段AE的长为　 　 ． 11．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝80°，∠1＝20°，则∠2＝　 　 12．已知图中的两个三角形全等，其中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是　 　 解答题 13．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C＝42°，AB＝9，AD＝6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 14．如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 （1）DE的长； （2）∠BAC的度数． 15．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，∠BAE＝46°，且△ABE≌△EDA． （1）求∠ADE的度数； （2）若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 16．如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点． 求证：（1）ME＝BN； （2）ME∥BN． 17．已知：△ABC≌△EDC． （1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由． （2）连接BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连接DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF＝∠ACB 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为 　 　 ； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠E＝20°， ∴∠B＝∠E＝20°（全等三角形对应角相等）． 在△ABC中，根据三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣20°＝80°． 则∠C的度数为80°． 故选：C． 2．【解答】解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°， ∴△ABC≌△EDC（SAS）， ∴∠BAC＝∠1， ∴∠1+∠2＝180°． 故选：A． 3．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠CAE＝90°，AB＝2， ∴AD＝AB＝2，∠BAC＝∠DAE，S△ABC＝S△ADE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＝90°， 又∵S△ABC＝S△ADE， ∴S阴影， 故选：B． 4．【解答】解：∵AB＝7，BD＝3 ... ...