第三章圆单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年九年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆单元检测卷北师大版2025—2026学年九年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知的半径是2，如果点到圆心的距离为4，那么点与的位置关系是（ ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 2．如图，，，是上的点，，垂足为点，若，，则的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，点在上，若．则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正六边形的中心为原点O，顶点B，E在轴上，半径为4，则顶点F的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，点，是圆上两点，连接，，，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在扇形中，，，若以点为圆心，为半径画弧，交于点，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，弦过弦的中点，，，则长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形内接于⊙，点是弧的中点，连接，，交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，正方形内接于，边长，则图中阴影部分的面积 ． 10．在中， ，，，以点C为圆心作， 若与相切，则的半径为 ． 11．若圆锥的侧面积为，底面半径为2，则该圆锥的母线长为 ． 12．如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向轴的正方向移动，以点为圆心，2为半径画，设点的移动时间为． （1）当与相切时，的值为 （2）是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，当时，的最小值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，为的直径，C为上的一点，交于点F，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，延长交的延长线于点E． (1)求证：平分； (2)若直径为10，，求的长． 14．如图，为菱形对角线上一点，以点为圆心，长为半径的与相切于点． (1)比较大小：_____（填“、或”） (2)判断直线与的位置关系，并说明理由； (3)若菱形的边长为2，，求的半径． 15．，过，，三点的与相切于点． (1)如图，若，则求证：是的切线； (2)如图，若，，求的半径． 16．如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，延长交的延长线于点． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 17．如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，以的长为直径作半圆． (1)求证：是半圆的切线； (2)若，，求的长和的值． 18．四边形内接于，于，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，点在上，且，连结交于．求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，直线交于点，交于点，若，，求的长． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9． 10． 11．4 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明：连接，则， ， 与相切于点， ， ， ， ， ， 平分； （2）连接， ∵为的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴ 解得，， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴ 14．【解】（1）解：∵四边形是菱形， ∴． 故答案为：． （2）（2）连接，过点作于， ∵与相切于点， ∴，是的半径， ∵是菱形的对角线， ∴平分， ∵，， ∴， ∴与相切； （3）∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 设半径为．则，， ∵，， 在中，，， ∴， 解得， ∴的半径为． 15．【详解】（1）证明：如图，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵与相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为半径， ∴是的切线． （2）解：如图，连接并延长与交于点，连接， ∵与相切于点， ∴， ∵，，， ∴，，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴设半径为， ∴，， ∵， ∴， ， ... ...