【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】第三章 函数 3.2 一次函数 课件（共48张PPT）+学案

(课件网) 2026年中考一轮复习 3.2 一次函数 函数 第3章 “———� 1．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式． 2．能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况；理解正比例函数． 3．体会一次函数与二元一次方程的关系． 4．能用一次函数解决简单实际问题． 1．一次函数定义 一般地，形如_____（k，b是常数，k≠0）的函数，叫作一次函数；当b=0时，一次函数_____叫作正比例函数． y=kx+b y=kx 2．一次函数图象和性质 （1）正比例函数y=kx的图象是一条经过_____的直线．当k>0时，直线y=kx经过第_____象限，y随x的增大而_____；当k<0时，直线y=kx经过第_____象限，y随x增大反而_____． （2）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象交x轴于点A（，0），交y轴于点B（0，____）． 原点 一、三 增大 二、四 减小 b 2．一次函数图象和性质 （3）当k>0时，图象从左至右是“上升”的，y随x的增大而_____． ①b>0，图象位于第_____象限； ②b=0，图象位于第_____象限； ③b<0，图象位于第_____象限； 当k<0时，图象从左至右是“下降”的，y随x的增大而_____． ①b>0，图象位于第_____象限； ②b=0，图象位于第_____象限； ③b<0，图象位于第_____象限． 增大 一、二、三 一、三 一、三、四 减小 一、二、四 二、四 二、三、四 3．一次函数图象与解析式 （1）已知一次函数图象求解析式：在函数图象上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），把A，B两点坐标代入解析式_____，求出_____的值，即可知一次函数解析式（待定系数法）． （2）已知一次函数解析式画函数图象：根据解析式求出两点A（，0），B（0，____），在平面直角坐标系中描出A，B两点，画直线AB，即是此一次函数的图象． y=kx+b k，b b 3．一次函数图象与解析式 （3）用待定系数法求一次函数解析式的步骤： ①设出函数关系式； ②把已知条件（自变量与函数的对应值）代人函数关系式中，得到关于系数的方程（组）； ③解方程（组），求出系数的值，写出函数关系式． 注意：直线y=k1+bl和y=k2+b2平行时，k1k2；直线y=k1+bl和y=k2+b2垂直时，k1k2=． 4．一次函数与方程、不等式的关系 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系，如： （1）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0），当y=0时，即为一元一次方程kx+b=0（k，b是常数，≠0），解是x=． （2）—次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0），当y>0时，即为一元一次不等式kx+b>0（k，b是常数，k≠0），解是直线y=kx+b在x轴上方所有点的横坐标的集合． 4．一次函数与方程、不等式的关系 （3）在同一坐标平面内有两个一次函数图象，若y1的图象在y2的图象上方（或下方），则y1____y2（y1____y2）；若它们交于一点，则_____坐标就是两个解析式所组成的方程的解． > < 交点 ■考点一 正比例函数的定义 ◇典例1：（2025·上海·中考）下列函数中，为正比例函数的是（ ） A． B． C． D． D ◆变式训练 1．（2025·山西·中考）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（ ） 水的质量 氢气的质量 A． B． C． D． C 2．（2025·安徽合肥·琥珀教育集团·三模）记住是两个实数a与b的一种运算．已知，函数为正比例函数，则（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 A ■考点二 一次函数的定义 ◇典例2：（2025·广东广州·中考）如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向 ... ...