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课件网) 14.1 全等三角形 第14章 全等三角形 问题启发 理解概念 观察下列图片，你能给它们找找朋友吗 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (1) (3) (6) (8) 形状和大小分别相同 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 因考虑邮政通信需要，文化传承与传播，集邮市场的稳定等因素，常会大量印发相同的邮票. 联系生活 体会应用 联系生活 体会应用 浙江杭州钱塘江大桥 自主探索 生成知识 自主学习：课本第91-92页. 任务单： (1)什么样的两个三角形叫作全等三角形 (2)什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 (3)如何用符号表示两个三角形全等 (4)全等三角形有哪些性质 说一说 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. C A B F D E 全等三角形中互相重合的顶点叫作对应顶点 记作： △ABC≌△DEF 读作：三角形ABC全等于三角形DEF 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形中互相重合的边叫作对应边 全等三角形中互相重合的角叫作对应角 找一找 如图，已知△ABC≌△AED，∠B与∠E是对应角. ∠ACB的对应角是 ； ∠A的对应角是 ； AB的对应边是 ； AC的对应边是 ； BC的对应边是 . A B C E D ∠ADE ∠A AE AD DE O 试一试：课本92页练习第2题，第3题 ①题目中有明确的符号表示，如△ABC≌△ DCB; ②没有确定符号的，可以从边的长短、角的大小出发； ③公共边是对应边;公共角是对应角;对顶角是对应角 ④对应角的对边也是对应边;，对应边的对角是对应角，两组对应角的夹边是对应边，两组对应边的夹角是对应角。 想一想 将△ABC进行 ， ， 变换可以得到与它全等的三角形. 平移 翻折 旋转 A B C D E F （1） D （2） A B C A B C （3） D E 一个三角形怎样变换才能与另一个三角形重合， 通过想象两者重合的过程就能找到对应边、对应角. 用两块全等的三角形纸板摆出多种几何图形（可重叠一部分），你能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！ 摆一摆 说一说 全等三角形的性质： C A B F D E 符号语言 ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 练一练 1.如图，△ABC≌△EBD，AB=EB，若AB=2.7cm，BD＝1.9cm，∠A＝35°，∠ABE＝65°. 则BE＝ cm，BC＝ cm，∠E= ． 2.7 1.9 35° 你还能找出其他相等的角吗 1.9 2.7 35° 练一练 2.如图,△ABC≌△DEF,∠A＝70°,∠B＝50°,BF＝4, 求∠EFD的度数和EC的长． 70° 4 50° 解 ∵∠A＝70°,∠B＝50° ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60° ∵△ABC≌△DEF ∴∠EFD=∠ACB=60° EF=BC ∴ EF-CF=BC-CF ∴ EC=BF=4 梳理小结 升华知识 1.学习全等三角形，就是要学会，利用全等解决线段和角度的有关计算和证明。 2. 我们研究几何图形一般是从它的形状和大小入手，继而研究它的性质。 3.在解决数学问题的过程中，我们要抓住它的本质，很多问题是万变不离其中。例如，虽然图形发生了变化，但是全等三角形的对应关系不变。 作业设计 巩固知识 (基础)课本第93页,习题第1-5题; (提升)归纳确定全等三角形对应边、对应角的方法 (拓展)用两块全等的三角形纸板摆出多种几何图形（可重叠一部分），并指出其对应边、对应角 ... ...
