2025-2026学年广东省惠州市仲恺高新区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.惠州环南昆山罗浮山最美旅行公路，全长约千米，呈“”字形环线，千米用科学记数法表示为米． A. B. C. D. 3.如图所示的几何体从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 4.在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 点动成面 5.运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.，两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的( ) A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 7.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九 两，则还差半斤注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语设总共有个人，根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.在数轴上表示、的点的位置如图所示，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 9.有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是( ) A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 10.如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分是整体面积的一半，部分是部分面积的一半，依次类推，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.数轴上表示的点与表示的点之间的距离为 ． 12.计算： 13.如果是关于的方程的解，则的值是_____。 14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数转换为十进制数是 ． 15.在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 下面是某同学解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务： 解方程：． 解：去分母，得 去括号，得 _____ ，得 合并同类项，得 系数化为，得 该同学的解答过程在第_____ 步开始就出现错误；填写对应编号 该同学求解过程中，第步中的横线上应填的步骤是_____ ； 请你写出此方程的正确解答过程． 18.本小题分 如图，在同一平面内有三点，，请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹． 在线段上作线段，使； 连接，根据得到的图形，判断的依据是_____； 若，，且点为线段的中点，求线段的长度． 19.本小题分 小明家购置了一辆续航为能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”已知该汽车第天行驶了，第天行驶了． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 “”处的数为_____，“”处的数为_____； 小明的新能源纯电汽车这七天总共行驶的路程是多少千米？ 已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里不足续航的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20.本小题分 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地一边靠着墙，现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． 花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米；用含、的代数式表示 求篱笆的总 ... ...
