第十章《二元一次方程组》检测2025-2026学年人教版七年级数学下册（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章《二元一次方程组》检测2025-2026学年人教版七年级数学下册（解析卷） 全卷共三大题，24小题，满分为100分。 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，满足下列条件的方程组是二元一次方程：①方程组中的方程都是整式方程，②共含有两个未知数，③方程组含有未知数的项的最高次数是1．根据二元一次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意； B、该方程不是整式方程，不符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意； C、该方程未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意； D、该方程未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程的解，熟知方程的解满足方程是解答的关键．将代入方程检验即可得到结果． 【详解】解：由可得： A、，等式左右两边不相等，故该选项不符合题意； B、，等式左右两边不相等，故该选项不符合题意； C、，等式左右两边相等，故该选项符合题意； D、，等式左右两边不相等，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为（ ） A．－34 B．－2 C．34 D．2 【答案】B 【分析】将x与y的值分别对应代入等式得到关于k、b的二元一次方程组，然后求解方程组得到k、b的值，再代入求解即可． 【详解】根据题意，得， 解得k＝－6，b＝8， 则3k＋2b＝－18＋16＝－2． 故选B． 4．已知，则等于（ ） A． B．1 C．2025 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了非负数的性质，根据绝对值和算术平方根的非负性，求出，．由绝对值和算术平方根的非负性，可知两个表达式都为零，从而得到关于x和y的方程组，解方程组，得出，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴． 故选：A． 5．关于、的二元一次方程的非负整数解有（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知概念、掌握求解的方法是关键．根据二元一次方程的解的定义，结合、均为非负整数解答即可． 【详解】解： ，其中、为非负整数， 那么时，， 时，， 时，， 时，， 共4组， 故选：B． 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．如图是《九章算术》中的算筹图， 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x和y的系数与相应的常数项， 如图①所示的算筹图用方程组的形式表述出来是类似的， 如图②所示的算筹图，用方程组的形式表述为：（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是列二元一次方程组，读懂题意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键． 由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数十位的一个算1个10，个位的的一个横的算一个5，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果；前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式． 【详解】解：第一个方程x的系数为1，y的系数为3，常数项为18； 第二个方程x的系数为2，y的系数为4，常数项为26； 所以可列方程为． 故选：D． 清华附中初二级部开展了以“绿色冬奥，人文冬奥，科技冬奥”为主题的演讲比赛， 计划拿出240元钱全部用于购买奖品，奖励优胜者，已知一等奖品每件15元，二等奖品每件10元， 则两种奖项齐全的购买方案有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 【答案】B 【分析】设购买x件一等奖品，y件 ... ...