2025年四川省成都市石室天府中学中考数学二诊试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下图书馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.方程的解为( ) A. B. C. 或 D. 无解 4.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是( ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 5.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆设这批椽有x株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 7.如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点下列各式中，错误的是( ) A. B. C. D. 8.要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦AB的垂直平分线交AB于点C，交圆弧于点D，测出AB和CD的长度，即可计算出轮子的半径.若测得，，则轮子的半径为( ) A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 50cm 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 10.已知点，在反比例函数的图象上，且，则_____填“>”、“<”或“=” 11.因式分解： . 12.如图，与位似，点O为位似中心，已知OA：：2，则与的面积比为_____. 13.如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；画射线，以点为圆心，OC为半径画弧交于点；依次截取，分别交前弧于点E、F、G；画射线，反向延长至点H；画出的角平分线则_____结果用含的代数式表示 14.四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法.如标注为“1502”的电阻，第四位数字“2”为10的幂指数，对应的阻值单位：为若某一电子元件标注为“2304”的电阻，则这个数用科学记数法表示为_____. 15.已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则_____. 16.如图，AD是中BC边的中线，点E，F，G分别是AD，BC，AB的中点，连接EF、DG，现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是_____. 17.如图，和中，，，，，，点M在边BC上，点N在边EF上，AM分割所得的两个三角形分别与DN分割所得的两个三角形相似，那么线段DN的长是_____. 18.如图，等边内一点D满足，延长CD交AB于E，，则_____. 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题12分 计算： 先化简：，再从，0，3中选取一个适当的数代入求值. 20.本小题8分 即将于今年8月7日至8月17日在成都举行的世界运动会将再次引发成都市的校园运动热潮.某校准备举办专题体育活动，在全校范围内邀请学生参加以下四项活动：拔河，飞盘，轮滑，棒球为了解学生对这四项活动的参与意愿，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理，绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 求参与调查的学生中，愿意参加飞盘活动的学生人数，并补全条形统计图； 若该校共有1000名学生，请你估计该校愿意参加轮滑活动的学生人数 ... ...
