2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学下册寒假提前学系列之第2章 二元一次方程组 单元测试卷（含答案）

2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学下册寒假提前学系列之 第2章 二元一次方程组（单元测试卷） 一、选择题 1．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程组的解，则=（　　） A．0 B．-2 C．4 D．-4 3．若关于的方程是二元一次方程，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 4．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 5．用代入法解方程组，正确的解法是（ ） A．先将变形为，再代入 B．先将变形为，再代入 C．先将变形为，再代入 D．先将变形为，再代入 6． 既是方程的解，又是方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．“六 一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．方程组 消去字母c后，得到的方程一定不是（　　） A．a-b＝1 B．A+b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19 9．对于实数x，y定义新运算：，其中a，b为常数．已知，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解．②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对：其中正确的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 11．若实数x，y满足，则　 　． 12．三元一次方程组的解是　 　 13．若是二元一次方程的解，则　 　． 14．若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则a的值是　 　. 15．某车间有名工人，每人平均每天可加工螺栓个或螺母个，要使每天加工的螺栓和螺母配套个螺栓配个螺母，设应分配人生产螺母，人生产螺栓，依题意列方程组得　 　． 16．小明解方程组，得出的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则　 　； 三、解答题 17．解下列方程组 （1）； （2） 已知是关于的二元一次方程的解，求的值. 19.甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值． 20． 某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元． （1）每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？ （2）若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买A型机器人多少台？ 21．对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．例如，， 已知，，则根据定义可以得到： （1）_____，_____； （2）若，求的值； （3）若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值； （4）若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_____ 22．中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n，1-2m）为“中山点” （1）判断点是否为“中山点”，并说明理由； （2）若点B（k，3）是“中山点”，求k的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“中山点”，求p，q的值. 23．阅读材料：善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知 x、y、z，满足 试求 z 的值. 24．若平面直角坐标系上点P（x，y）的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点N（2，1）为方程组的关联点． （1）若点E（1，2）为关于，的方 ... ...