6.6图形的位似课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年苏科版九年级数学下册

6.6图形的位似课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学下册 一、选择题 9．下列各组的两个图形中，不是位似的为（ ） A． B． C． D． 2．如图，与是位似图形，位似中心为点O．若的面积为m，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 3．将某个图形上各点的横、纵坐标都乘，所得图形与原图形相比（ ） A．完全没有变化 B．对应线段的长度扩大为原来的 2 倍 C．对应线段的长度缩小为原来的 D．关于纵轴成轴对称 4．如图，与是位似图形，点O为位似中心．若与的周长之比为，则为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，，点B坐标为，则点E的坐标为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，与位似，点O是它们的位似中心，若，的面积为8，则的面积为（ ） A． B．2 C．4 D． 7．如图，与关于点P位似，其中，，则与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 8．如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，的周长为1，则的周长是 ． 10．如图，是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上．分别交于点，．小明发现与位似，其位似中心是 ． 11．已知，以原点为位似中心，将线段缩小后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心，若，则 ． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为； (2)求（1）中的面积． 14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，． (1)画出关于点的中心对称图形； (2)以点为位似中心，在第四象限画出，使与的相似比为2，并直接写出的顶点坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点、的对应点分别为点、，点在第一象限； (2)若三角形面积是，则三角形的面积是 （用含有的式子表示） (3)若为线段上的任一点，则变换后点的对应点的坐标为 ． 16．如图，是坐标原点，点，的坐标分别为，． (1)在轴的左侧以点为位似中心作的位似图形，使所作新图形与原图形的相似比为； (2)分别写出点，的对应点，的坐标； (3)直接写出的面积与的面积之比． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，是的边上一点． (1)画出将向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的； (2)以原点为位似中心，在轴的左侧画出的一个位似，使它与的相似比为； (3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)以原点为位似中心，按在轴的左侧将放大为，画出． (2)在（1）的条件下， 是边上的任意一点，请直接写出位似变换后点的对应点的坐标； 在图中的线段上找一点，连接，使． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9． 10．点F 11． 12．12 三、解答题 13．【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解： ． 14．【详解】（1）解：如图，即为所求. （2）解：如图，即为所求. ∴，，. 15．【详解】（1）解：如图所示： 以原点为位似中心，相似比为，且知的顶点坐标分别为，，， ，，， 将点顺次相连即可得到； （2）解：相似比为，， 则位似图形的面积比为， , , 解得：， 故答案为． （3）解：以原点为位似中心，相似比为，， ． 故答案为． 16．【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：由图可知：； （3）解：∵和的位似比为， ∴的面积与的面积之比为． 17．【详解】（1）解：如图所示，即为所求； ... ...