10.3解二元一次方程组 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

10.3解二元一次方程组课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．已知二元一次方程组，且，，则的值为（ ） A． B．1 C． D．3 2．已知关于的方程组和的解相同，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2025 3．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为（　　） A．1 B． C．5 D．14 4．如果关于未知数x和y的二元一次方程组的解满足：．那么关于未知数和的二元一次方程组的解满足（　　） A． B． C． D． 5．已知：，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．消y，将 B．消x，将 C．消y，将 D．消x，将 8．若关于x，y方程组有无数组解，则a与b的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．已知关于、的方程组，若，则的值为 ． 10．已知关于的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为 ． 11．若实数m，n同时满足，，的值是 ． 12．关于x、y的方程组的解是，则方程组的解为 ． 三、解答题 13．（1）解方程组： （2）已知方程是二元一次方程，求，的值． 14．已知关于、的方程组． (1)试用含的式子表示方程组的解； (2)若上述方程组的解也是方程组的解，求的值． 15．已知关于x，y的方程组 (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值． 16．已知关于x，y的方程组（k为常数） (1)若方程组的解是，则k的值为 ； (2)若方程组的解满足，则k的值为 ； (3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一组公共解，请直接写出这组公共解． 17．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得 (1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ (2)试求原方程组的解． 18．在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的、分别看作一个整体，通过换元：设、，可以将原方程组化为，解得，把代入、，得，解得，所以原方程组解为． (1)若方程组的解为，则方程组的解为_____； (2)若方程组的解为，其中为常数．求方程组的解． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：（1） ①＋②×3，得，解得． 把代入①，得，解得． 故原方程组的解为 （2）由题意，得，， 解得，． 14．【解】（1）解： 得，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解：∵上述方程组的解也是方程组的解， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴， ∴． 15．【解】（1）解：方程的所有正整数解：或； （2）解：由题意得： 解得， 把 代入，得： ， 解得． 16．【解】（1）解：将代入，得， 解得：， 故答案为：． （2）解：∵方程组的解满足， 即方程组与的解相同； 解方程组， 得：， 解得：， 将代入①解得：， 故方程组的解为， 将代入得， 解得：， 故答案为：7． （3）解：将方程整理为：， 当时，代入求得， 即， ∴公共解为． 17．【解】（1）解： 把代入中得，解得， 把代入中得，解得， ∴甲把m错看成了2，乙把n错看成了1； （2）解：∵甲解题看错了①中的m， ∴甲的结果满足②， ∴是方程的解， ∴， ∴， 同理可得是方程的解， ∴， ∴； ∴原方程组为 解得． 18．【解】（1）解：的解为， 的解为， 设，， 则方程组可变为：， ，解得：． （2）解：设，， 则可变为：， 的解为， 的解为， 即，解得： ... ...