27.2《相似三角形》--相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图， ∽ ，且 ，则 与 的相似比为（ ） A．2:3 B．3:2 C．2:1 D．1:2 2．如图，在平行四边形中，，且，那么（ ） A．9 B．12 C．16 D．20 3．如图，在中，是上一点，交于点，的延长线交的延长线于点，，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中错误的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，雨后操场有一洼积水，小明在B处站定后，通过水洼P点正好观察到操场旗杆顶部C，小明的眼睛离地面高度为米，他离P点的距离为2米，旗杆底端D离P点12米，点B、P、D在同一水平直线上，则旗杆的高度是（ ） A．6米 B．8米 C．9米 D．12米 5．阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点，的对应点分别是，）．若物体的高为，实像的高为，则小孔到的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．两个相似三角形对应中线之比是，它们的面积差是，则较大三角形的面积是 ． 7．如果两个相似三角形面积之比为，那么这两个三角形的周长之比为 ． 8．如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则 cm. 9.已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AB:DE＝1:2，△ABC的周长是5cm，则△DEF的周长是 cm． 10．如图，甲、乙两建筑物在太阳光线下的影子的端点重合在地面上的点处，已知点、、在一条直线上，若，，乙建筑物的高度，则甲建筑物的高度为 ． 11．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则，和的周长之比为 ． 12．同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离是带“小孔”的纸板与光屏之间距离的一半，当蜡烛火焰的高度为时，所成的像的火焰的高度为 ． 13．如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是1：2，若烛焰AC的高是，则实像的高是 ． 14．如图，某人与一座建筑物的距离，他站在A处，将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，若此时眼睛到食指的距离约为，食指的长约，则该建筑物的高度约是 ． 三、解答题 15．如图，在正方形中，为边上一点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长； 16．如图，在四边形中，，连接，且恰好平分，点E在边上，与交于点O． (1)求证：； (2)若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 17．如图在中，，高，它的内接矩形（点在边上，点、在边上，点在边上），与边之比为，求的长． 18．为了测量学校旗杆上旗帜的宽度，如图，点P、G．C、A在同一水平直线上，，小红在C处竖立一根标杆，地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上（N在上），米，米，米；小明手持自制直角三角纸板（），其中米，米，使长直角边与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上，，米，米，请你根据上述信息求出旗帜的宽度． 19．如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度，淇淇与镜子的水平距离，镜子与旗杆的水平距离．求旗杆高度． 20.如图，点是河对岸上一点，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，且，．若米，米，米，求河的宽度． 21.如图，在阳光下，某一时刻，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆在地面上的影长为，在墙面上的影为．同一时刻，直立于 ... ...
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