第十九章 二次根式复习课 整合提升 类型之1 二次根式有意义的条件 1.[2025长沙模拟]若 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 . 2.[2025 邵阳模拟]已知a,b为实数,且b= 则 的值是 类型之2 二次根式的性质 3. 若实数 m, n 满足 | m - n -5 | + 则3m+n= . 4.若 为整数，x为正整数，则x 的值是 5.[2024长沙模拟]已知实数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|- 6.【新定义题】[2024 岳阳模拟]规定(a,b)表示一对数对，给出如下定义： ,(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.例如：数对(4，1)的一对“对称数对”为(,1))与(1, ). (1)数对(9,4)的一对“对称数对”是 ; (2)若数对(x，3)的一个“对称数对”是(,1),则x 的值是 ; (3)若数对(a，b)的一个“对称数对”是(,求a,b的值. 类型之3 二次根式的运算 7.[2023 潍坊]从-, , 中任意选择两个数，分别填在算式 的“□”与“ ”中，计算该算式的结果是 (只需写出一种结果). 8.把下列二次根式化为最简二次根式： 9.计算: 类型之4 二次根式的化简求值 10.[2025衡阳模拟]已知 (1)求 的值； (2)若x的小数部分是m，y的小数部分是n, 求(m+n)(m-n)的值. 类型之5 二次根式的创新应用 11.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 得到无理数的近似值，例如：可将 化为 再由近似公式得到 若利用此公式计算 的近似值时，r取正整数，且a取尽可能大的正整数，则 素养专练 12.【运算能力】若 则 的值为( ) A. D.6 13.【推理能力】[2024 德阳]将一组数 ,2, 按以下方式进行排列，则第八行左起第1个数是( ) 第一行 第二行 2 第三行 2 2 … A.7 B.8 C. D.4 本章复习课 1. x≥5 2.-1 3.7 4.4或7或8 5. a-b 6.(1)(,2)与(2, ) (2)1 或 (答案不唯一) 10.(1)15 11.3 12. C 13. C
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