2025-2026学年七年级数学下册新人教版寒假第七章《相交线与平行线》单元测试题（含答案）

2025-2026学年七年级数学下册新人教版寒假第七章《相交线与平行线》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，由能得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线与相交于点O，，，垂足均为O．若，则的度数为（ ） A．155° B．145° C．130° D．125° 4．如图，直线交于点于点．若∠AOD=125度，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，把一个含角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，直线，相交于点，，平分，下列结论： ①的余角是，补角是； ②； ③； ④． 其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，、分别为的角平分线，则下列说法正确的是（ ） ①；②；③平分；④． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 9．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯．其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线AB与CD相交于点O，，，OE平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，则的度数为 ． 12．如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使．如果， ． 13．如图，已知直线，将一块直角三角板按如图所示方式放置，若，则 ． 14．为保护学生视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为 ． 15．如图，在中，，，，将 ABC沿直线向右平移2.5个单位得到，连接，，则有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结有 ．（填序号即可） 16．如图，直线， ABC是直角三角形，∠B=90度，点C在直线n上．若，则的度数是 ． 17．如图，已知 ABC的面积为，且，现将 ABC沿方向平移长度得到，则面积为 ． 18．如图，直线与相交于点，射线在内部，且于点，若，则的度数为 ． 19．如图，，平分，，已知，则 度． 20．如图，直线分别与直线、相交于点、，平分，交直线于点，若，射线于点，则 ． 三、解答题 21．作图题 (1)在图①中，过点P作P到的垂线段，垂足为 ，（填“”“”或“”），理由是 (2)过点P作直线，，则三点共线，理由是 22．如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：写出测量方案，给出的表达式． 23．如图，已知直线和点E，根据下列要求画一画． (1)过点E画，垂足为F； (2)过点E画的平行线，记为； (3)点M到直线的距离是，且点M在的上方，过点M画的垂线，垂足为N． 24．已知三条直线两两相交，交点分别为A，B，C，点D为直线上一动点，过点D分别作直线的平行线，与直线分别相交于点F，E． (1)如图1，若点D在线段上，则先判断与间的数量关系，再说明理由； (2)若点D在线段的延长线上，则先在图2中完成画图，再直接写出与间的数量关系，不需要说明理由． 25．补全下列各题解题过程：如图，E点为上的点，B为上的点，，，求证：． 证明：∵（已知） 且，（_____） ∴（等量代换） ∴_____（_____） ∴（_____） ∵（已知） ∴（_____） ∴（_____） 26．中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝，汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”．将汉字“互”转化为几何图形如图所示，其中，，． (1)求的度数； (2)若，和平行吗？为什么？ 27．（1）解方程：； （2）如图，为的平分线，，，求的度数． 28．如图，直线与相交于点，，． (1)求的度数； (2)射线在内部，若，求的度数． 29．【问题背景】 如图，线段的 ... ...