2025-2026学年人教版七年级数学下册7.2 第3课时 平行线的性质（1）课件(共24张PPT)

(课件网) 人教版七年级数学下册 7.2 平行线 第3课时 平行线的性质（1） 第七章 相交线与平行线 情 境 导 入 第3课时 平行线的性质（1） 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么 ∥ （ 　　　　　 ）. ② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ （ 　　 　　 　 ）. ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么 ∥ （ 　　 ）. AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 复习 新 课 探 究 画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数. 度量 这些角中，哪些是同位角？他们的度数有什么关系？ 角的名称 角的度数 角的名称 角的度数 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 探究1 第3课时 平行线的性质（1） 新课探究 情境导入 课堂小结 平行线性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. a b c 2 1 符号语言： 性质1：∵ a//b， ∴∠1＝∠2. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ “两直线平行，同位角相等” 所以∠1＝∠2. 所以∠3＝∠2. 所以∠3＝∠1. 因为∠3和∠2互为对顶角， 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题. 探究2 新课探究 情境导入 课堂小结 性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言： 性质2：∵ a//b， ∴∠1＝∠3. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG 平分∠EFD，若∠EFD＝70°则 ∠EGF的度数是（ ） A 练一练 A.35° B.55° C.70° D.110° 新课探究 情境导入 课堂小结 类似地，你能由性质1或性质2，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？ “两直线平行，同位角相等” 所以∠1＝∠2. 所以∠2+∠4＝180°. 所以∠1+∠4＝180°. 因为∠2和∠4是邻补角， a b c 2 3 1 4 同旁内角互补 探究2 新课探究 情境导入 课堂小结 性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： 性质3：∵ a//b， ∴∠1+∠4＝180°. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，直线m//n，其中∠1＝ 40°，则∠2的度数为( ) B 3 练一练 A.130° B.140° C.150° D.160° 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝ 115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？ 解：∵梯形上、下两底DC与AB互相平行， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补. ∴∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°， ∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°， ∴梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度数. 解：∵AB//DE (已知)， ∴∠B＝∠BCE(两直线平行，内错角相等 ). ∵BC//EF(已知) ， ∴∠BCE+∠E＝180°(两直线平行，同旁内角互补). ∴∠B+∠E＝180°(等量代换). 易错提醒： 平行线的性质使用的前提条件是“两直线平 ... ...