浙江省杭州市采荷中学2025年下学期4月月考九年级数学试题（含答案）

浙江省杭州市采荷中学2025年下学期4月月考九年级数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3． 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．榫卯是中国传统建筑的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”，通过榫和卯的精密配合，实现了构造的稳固性和可持续性，展现了人与自然的和谐关系．如下图是其中一种卯，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（　　） A． ＞0 B．b-a＞0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0 6．甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示， 下列描述错误的是(　　) A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 C．乙地气温的众数是 D．乙地气温相对比较稳定 7．如图，某人持竿进门，已知门高为2米.将竿横放则比门宽长1米，将竿斜放进门，刚好能放进去，则竿的长度为（　　） A．2.2米 B．1.5米 C．2.5米 D．2米 8．关于反比例函数 下列结论正确的是 (　　) A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D．若图象经过点(a，a-3)，则a=4 9．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为.已知，则的半径为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11．使代数式有意义的实数x的取值范围是　 　. 12．现有下列多项式：①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有　 　．（只需填上题序号即可） 13．如图，点E是线段 的黄金分割点，且．分别以，为边长在的同侧作正方形和，延长，分别交，于G，H，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在四边形内的概率为，针尖落在四边形的概率为，则　 　． 14．如图，是的内接三角形，AC是的直径，的平分线BD交于点，则的度数是　 　度。 15．如图所示，圆锥的母线长，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°得到线段BA'，则点A'的坐标为　 　。 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程） 17．计算：． 18．（1）计算：． （2）解不等式组：． 19．如图，在中，是边上的中线，和都是锐角且，，． （1）求的长； （2）求的值． 20．为了解读书月活动对九年级同学日均阅读时长的影响，随机抽取一个班，分上旬、中旬、下旬三个阶段统计日均阅读时间，给出了活动上旬频数统计表、活动中旬频数折线统计图、活动下旬频数分布扇形统计图． 活动上旬频数统计表 日人均阅读 时间／时 学生 人数 30 15 2 0 （1）求上表中a的值； （2）若九年级共有1200人，且抽取的这个班学生的日人均阅读时间变化情况能很好地反映九年级学生的日人均阅读时间的变化情况，试估算至读书月活动结束时该年级学生日人均阅读时间在小时的人数． 21．中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大 ... ...