2025-2026学年八年级数学上册新人教版寒假第五周导航作业2（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册新人教版寒假第五周导航作业2 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．传统文化如下为篆书书写的“大美河南”，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A．15 B．17 C．20 D．22 5．如图，等于（ ） A． B． C． D． 6．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知长方形纸片，点E，F分别在边和上，且，H和G 分别是边和上的动点，现将点 A，B 沿向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿向上折叠至点P，K 处，若，则的度数为 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，点B是线段上一点，以、为边向外做正方形，面积分别为、，若，，三角形的面积是（ ） A．6 B．7 C．8 D．5 10．如图，中，，，垂直平分，点在边上，连接，，，，若，给出下列四个结论： ①；②；③；④是等边三角形．其中一定正确的结论是（ ） A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．若则 ． 13．若，则 ． 14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是 ． 15．对于分式，如果，那么的取值范围是 ． 16．如图，在 ABC中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作EDBC交于点，若，，则的周长为 ． 17．若关于x的一元一次不等式组的解为，且关于y的方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 18．若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为，则的值为 ． 19．如图，是矩形，，，是的中点，是的中点，则的面积是 ． 20．如图，线段的垂直平分线交于点，且，则的度数为 ． 三、解答题 21．已知，． (1)当时，求的值； (2)当时，且是整数，试说明的值是偶数． 22．解分式方程： (1)； (2)． 23．如图，在四边形中，，，．求证：． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的三个顶点分别为，，． (1)在网格中作出 ABC关于轴对称的，并直接写出的坐标； (2)在轴上有一动点，分别连接，，当的值最小时，请你在轴上找出点的位置（保留作图痕迹，不写作法），并直接写出点的坐标． 26．在 ABC中，，点是和平分线的交点，点在外且满足，，设． (1)证明：． (2)证明：． 27．如图，在三角形中，平分交于点D． (1)在图①中，将三角形沿方向平移，使点D平移至点C处，得到三角形，且交于点E．猜想与之间的数量关系，并说明理由； (2)在图②中，将三角形沿方向平移，使经过点D，得到三角形．求证：平分． 28．为贯彻落实习近平总书记关于生态保护和高质量发展的重要讲话精神，龙马潭区某学校组织初一、初二两个年级学生开展植树造林活动.已知初一植树900棵与初二植树1200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵.求初二年级平均每小时植树多少棵？ 29．如图①，在与中，，，，易证：（不需要证明） (1)如图②，在等边 ABC中，点、分别在边、上，且，与交于点，求证：； (2)如图③，在等腰三角形中，，点是边的垂直平分线与的交点，点、分别在、的延长线上．若，，，则的度数为_____． 30． ABC中，，点D，E分别是边上的点，点P是一动点，令，． 初探： （1）如 ... ...