浙江杭州萧山区8校2024-2025学年九年级下学期数学联考2月月考试题（含答案）

浙江杭州萧山区8校2024-2025学年九年级下学期数学联考2月月考试题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为3cm，点P与⊙O的位置关系为(　　) A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 2．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是(　　) A．水中捞月 B．一箭双雕 C．旭日东升 D．夕阳西下 3．如图，点是的黄金分割点，即点满足，若，则的长为（　　） A． B． C． D．0.618 4．二次函数 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x< ，y随x的增大而减小 D．当 -1 < x < 2时，y>0 5．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ） A．50° B．100° C．110° D．120° 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE位似，相似比为1：2。已知位似中心点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，4），则点D的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，﹣2） 7．抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD经过△ABC的重心，E是AC的中点，过点E作EG∥BC交AD于点G，若BC=12，则线段GE的长为(　　) A．6 B．4 C．5 D．3 9．如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 10．如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11．若，且，则的值为　 　． 12．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，设正多边形的边数为x，y，z，则 的值为　 　. 13．已知圆的半径为2，则120°的圆心角所对的弧长为　 　。 14．如图，是二次函数 的图象，其对称轴是直线，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号有　 　． 15．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交BC于点F．若，则的长为　 　． 16．如图， 为直角三角形，且，以O为圆心，为半径作圆与交于点E．过点A作于点F交圆O于点C，延长交圆O于点D，连结交于点M，若圆O的半径为5， 则的长为　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． 计算 （1） （2）已知三个数2， ，1，请你再添一个数，使这四个数成比例，并写出比例式. 18．已知二次函数（，b是实数）图象经过四点：，，，． （1）若， ①求二次函数的表达式； ②已知时，y随x的增大而减小，求k的最大值； （2）若m，n，p这三个实数中，有且只有一个是负数，求a的取值范围． 19．在6×6的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转得到的△A'B'C； （2）在图2中画出一个与△ABC相似的△ACD，且使得相似比不为1．（画出一个即可） （3）在图3中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M，使得． 20．如图，在锐角三角形中，．以点为圆心长为半径画弧，交边于点，连接．点是延长线上的一点，连接，若平分． （1）求证：． （2）当时，求的值． 21．如图，在中，，，D是的中点，点E在上，连接和，若，，求的长． 22．随着城镇化建设的加快，高层建筑逐渐增多了，为防患于未然，更快更有效预防火灾，开辟新的救援通道，某城市消防中队新增添一台高空消防救援车．图1是高空救援消防车实物图，图2是其侧面示意图，点O，A，C在 ... ...