七年级数学下册人教版7.2.3 平行线的性质（含答案）

7.2.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，AB∥CD，AE能平分∠BAC交CD于点E，若∠C＝48°，则∠AED的度数是（　　） A．66° B．104° C．114° D．132° 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝44°17′，则∠2＝（　　） A．46°43′ B．45°43′ C．45°83′ D．44°17′ 3．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝85°，点E、F在BC的延长线上，∠D＝60°，AB∥CD，则∠DEF的度数为（　　） A．95° B．110° C．115° D．120° 4．如图，已知直线AB∥CD，若∠B＝150°，∠CHE＝30°，则∠FGD的大小为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．将一个含有45°的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．80° 6．当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若∠1＝110°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角i等于反射角r，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律．若入射角i的度数为50°，反射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹角∠AOB的度数为（　　） A．40° B．50° C．30° D．25° 8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝130°，∠ADC＝50°，求证：∠1＝∠2．证明过程如下，则“…”处补充的过程为（　　） 证明：∵∠A＝130°，∠ADC＝50°，…，∴∠1＝∠2． A．∴∠A+∠ADC＝180°，∴AD∥BC B．∴∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD C．∴∠ADB+∠2＝50° D．∴AD∥BC 9．一副三角板按如图所示的方式摆放，∠C＝∠F＝90°，∠B＝60°，∠E＝45°．若AB∥DF，则∠1的度数为（　　） A．15° B．18° C．20° D．25° 10．已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　） ①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°； ②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°； ③如图（2）中，若∠ABM∠ABF，∠CDM∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°； ④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM∠CDF，则∠M＝（）°． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在一个弯形管道ABCD中，已知拐角∠BCD＝60°，管道AB∥CD，则∠ABC＝　 　 °． 12．如图，DE∥BC，DF∥AC．若∠1＝110°，则∠2＝　 　 度． 13．如图，这是生活中常见的一种折叠拦道闸示意图，已知AB垂直于地面BE于点B，CD平行于地面BE，已知∠BAC＝150°，则∠ACD的度数为　 　 ． 14．将一副三角尺（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的方式摆放，要使AB∥EF，则∠1的度数应为　 　 ． 15．如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点．水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点．因水面始终与杯底平行，则折射光线CD∥AB．若∠1＝52°，∠2＝28°，则∠3的度数为　 　 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E是BC延长线上一点，EG⊥AB于点G，交AC于点F，且∠1＝∠E．求证：CD平分∠ACB． 17．阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 如图：已知∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°，（已知） ∴∠A+∠ABC＝　 　 °． ∴AD∥BC．（ 　 　 ） ∴∠1＝　 　 ．（ 　 　 ） ∵BD⊥DC，EF⊥DC，（已知） ∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．（ 　 　 ） ∴∠BDF＝∠EFC＝90°． ∴BD∥EF．（ 　 　 ） ∴∠2＝　 　 ．（ 　 　 ） ∴∠1＝ ... ...