8.2 立方根 一、单选题 1．﹣0.027的立方根是（ ） A．±0.3 B．﹣0.3 C．0.3 D．不存在 2．下列各式正确的是（ ） A．±6 B．2 C．6 D． 3．下列结论①﹣3是9的平方根；②27的立方根是±3；③式子表示的是4的平方根；④2的平方根是；⑤16的算术平方根是4．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 4．﹣27的立方根与的平方根之和是（ ） A．6或﹣6 B．0或﹣6 C．6或﹣12 D．0或6 5．已知x为实数，且0，则x2+x﹣3的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2 6．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72cm3，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的棱长为（ ） A．2cm B． C．3cm D． 7．有这样一道题目：“已知x﹣1，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（ ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值． A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是﹣1 D．两人都不对，x应有3个不同值 8．已知，则的值为（ ） A．9 B．±9 C．3 D．±3 9．已知1﹣a2，则a的值为（ ） A．± B．0或±1 C．0 D．0，±1或± 10．据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ 【发现与思考】∵103＝1000，1003＝1000000；1000＜50653＜1000000， ∴是两位数． ∵50653的个位数字是3，∴的个位数字是7． ∵303＝27000，403＝64000；27000＜50653＜64000， ∴的十位数字是3．∴． 【运用并解决】 类比上述的分现与思考，推理求出681472的立方根是（ ） A．72 B．78 C．88 D．92 二、填空题 11．的立方根是 ． 12．若，则 ． 13．已知a﹣3和9+2a是一个正数的两个平方根，3b+6的立方根是3，则b﹣a的算术平方根是 ． 14．若非零实数x，y满足，则 ． 15．定义：用（a，b）表示一个数对，其中a为任意数，b≥0．记，将数对（m，n）和（n，m）称为数对（a，b）的一对“开方对称数对”．例如：数对（8，25）的开方对称数对为（2，﹣5）和（﹣5，2）．若数对（a，b）的一个开方对称数对是（﹣4，﹣5），则a+b的值是 ． 三、解答题 16．（1）求下列各数的平方根： ①121； ②； ③（﹣13）2． （2）求下列各数的立方根： ④﹣216； ⑤； ⑥． 17．求下列各式中的x． （1）16x2﹣25＝0； （2）3（x+5）3＝﹣81． 18．已知一个正数的平方根分别是a+2和2a﹣5，b﹣3的立方根为﹣2． （1）求出a，b的值． （2）求4a﹣b的平方根和9a+b的立方根． 19．已知与（y﹣4）2互为相反数，求： （1）x，y的值； （2）x+y的立方根； （3）xy的算术平方根． 20．观察下列式子： ①2+（﹣2）＝0； ②1+（﹣1）＝0； ③； ④． 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： （1）根据上述等式的规律，写出一个类似的等式： ； （2）由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a，b，若 ＝0，则0，反之也成立； （3）根据（2）中的结论，解答问题：若与的值互为相反数，求x的立方根． 参考答案 一、单选题 1．B 【解答】解：∵（﹣0.3）3＝﹣0.027， ∴﹣0.027的立方根是﹣0.3， 故选：B． 2．D 【解答】解：A、6，错误； B、（﹣2）＝2，错误； C、|﹣6|＝6，错误； D、，正确． 故选：D． 3．B 【解答】解：①﹣3是9的平方根，正确； ②27的立方根是3，原说法错误； ③式子表示的是4的算术平方根，原说法错误； ④2的平方根是，正确； ⑤16的算术平方根是4，正确． 其中正 ... ...
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