第八章《实数》单元测试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．3.141414… 2．下列说法错误的是（ ） A．的算术平方根是2 B．每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 C．无理数是开方开不尽的数 D．0的平方根和立方根都是0 3．下列等式成立的是（ ） A．±5 B．3 C．4 D．±±0.6 4．下列表格中关于有理数“2”的描述，说法错误的序号是（ ） 相反数 倒数 绝对值 平方根 2 ①﹣2 ② ③2 ④ A．① B．② C．③ D．④ 5．已知x、y为实数，且，则xy的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．|a+b|＝a+b D． 7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（ ） A．2 B．8 C． D． 8．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（ ） A．x＜x2＜x3 B．x＜x3＜x2 C．x3＜x2＜x D．x2＜x3＜x 9．有这样一道题目：“已知x﹣1，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（ ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值． A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是﹣1 D．两人都不对，x应有3个不同值 10．在正实数范围内定义一种运算“ ”：当x≥y时，x ；当x＜y时，，则满足方程x 27＝4的x的值是（ ） A．±16 B．1或49 C．1或16 D．16或49 11．若整数x满足，则x等于（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、B对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1，则连续翻转2024次后，则数2024对应的点为（ ） 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．比较大小：﹣2 ﹣3（在横线填上＞、＜或＝）． 14．实数的平方根是 ． 15．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米）与下降的时间t（秒）的关系可以近似地表示为h＝4.9t2（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有 （精确到1秒）． 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为 ． 17．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果为 ． 18．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的是一个未完成的三阶幻方，则 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）求下列各式中x的值： （1）4x2﹣25＝0； （2）（2x﹣1）3+27＝0． 21．（8分）已知数A＝6﹣2x有平方根． （1）求x的取值范围； （2）数A的两个不同的平方根是a+1和2a﹣7，求A的值． 22．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b的平方根． 23．（8分）列方程解答下面问题． 小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 24．（10分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是1，请回答以下问题； （1）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根； （2）若，其中x是整数，且0＜y＜1 ... ...
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