第八章《实数》单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法错误的是（ ）． A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若则的立方根为（ ） A．4 B．2 C． D．8 4．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（ ） A． B．1 C． D．3 5．如图，在数轴上，点表示实数，则可能是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若，则a的倒数小于．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在古希腊时期， 有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数 称为黄金分割数． 设 记 则的值为（ ） A． B．99 C．4950 D．5050 8．下面是嘉淇同学做的测试题，他最后的得分是（ ） 姓名：_____嘉淇_____得分：_____ 填空题（评分标准：每道题分） （1）的立方根是； （2）算术平方根等于它本身的数有和； （3）的相反数是； （4）． A．分 B．分 C．分 D．分 9．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．从，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作）构成一个数组（其中，且将与视为同一个数组），若满足：对于任意的和都有，则S的最大值（ ） A．10 B．6 C．5 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知实数的立方根是4，则的平方根是 ． 12．如果＝3.873，＝1.225，那么＝ ． 13.已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为 ． 14．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是 15．观察下列等式： ①3－=（－1）2， ②5－=（－）2， ③7－=（－）2， … 请你根据以上规律，写出第5个等式 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分） 16．把下列各数分别填在相应的括号内： （相邻两个3之间1的个数依次增加一），． 整数：{ …}； 负数：{ …}； 分数：{ …}； 有理数：{ …}； 正数：{ …}； 无理数：{ …}． 17．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 18．已知的平方根为，的算术平方根为6． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．计算： (1)；(2)； (3)． 20．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 21．观察下列各式： ① ② ③ 请利用你所发现的规律，解决下列问题： (1)发现规律= ； (2)计算． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． (1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； (2)81的四次方根为_____；的五次方根为_____； (3)若有意义，则的取值范围是_____；若有意义，则的取值范围是_____； (4)求的值：． 23．如图，在数轴上，点为原点，点对应的数分别为，且满足． (1)求点、点在数轴上表示的数； (2)动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以3个 ... ...
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