2025年下学期期末教学质量监测 八年级 数学 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子中，取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，0.0000025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形三边长分别是3，，9，则的值可以是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 15 5. 空调外机安装在墙壁上时，一般都会固定在三角形支架上，这样做的原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 全等三角形的对应角相等 D. 两点确定一条直线 6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ） A B. C. D. 7. 用提公因式法分解因式，多项式中能提出的公因式是（ ） A. 3 B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，若用“”判定，还需补充一个条件，可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点D，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算结果是_____． 12. 已知，则分式的值为_____． 13. 如图，中，，平分，，，则的面积是_____． 14. 若，则_____． 15. 如图所示网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____度． 16. 如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是和，则正方形的面积为_____． 三、解答题（共8小题，第17－21题每小题8分，第22－23题每小题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，是的边上一点，，交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在，，． （1）请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（）的条件下，连接，求的周长． 22. 某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成任务．求原计划每天绿化的面积是多少万平方米？ 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式：． ； 再如：求代数式的最小值． ， 可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）分解因式：_____． （2）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． （3）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 24. 如图，等边边长为，点在边上以每秒的速度从向运动，到点停止；点在射线上以每秒的速度从向运动，随着点的停止而停止；设运动时间为秒． （1）用含的式子表示线段长度：_____，_____； （2）当为何值时，为直角三角形； （3）若运动过程中，线段与边交于点，请问是否存在点为线段中点的情况？若存在，请求出此时的值和的长度；若不存在，请说明理由． ... ...
