2026年中考数学知识点小卷三角形全等的判定（含答案）

2026中考数学知识点小卷 三角形全等的判定 知识框图 一、单选题 1．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（ ） A． B． C． D．4 3．如图，且，点在上．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的角平分线，，设，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．与的关系不能确定 7．如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，点是边上一点，根据尺规作图的痕迹，能确定线段是的（ ） A．中线 B．中垂线 C．角平分线 D．高线 二、填空题 9．如图，C是的中点，，请添加一个条件 ，使． 10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，则AC边的长为 ． 12．如图，在中，点D和点E分别是和上一点，，，．若，则 三、解答题 13．如图，，．求证：． 14．如图，，，．求证：． 15．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，． 若_____，则． 请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 16．如图，在中，D是上一点，E是的中点，作，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，点、、、在同一条直线上，，， (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D． （1）求证：AD＝BE； （2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积． 《2026中考数学知识点小卷三角形全等的判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A C B A B C 1．A 解：如图， 在和中，， ， ， ， ， 故选：A． 2．B 解：如图，在上截取点使得，连接， ∵， ∴， ∵和的平分线、相交于点O， ∴，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴设，， ∵周长为20，， ∴， 即， 解得， ∴， 故选：B． 3．A 解：， ， 在和中， ， ， ， 故选：A． 4．C 解：在与中， ∵， ∴． 故选：C 5．B 解：作轴于C，作于点，延长交轴于点，则：，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点的坐标为， ∴， ∴， ∴； 故选B． 6．A 解：先延长至E，使， ∵平分， ∴． ∵， ∴， ∴， 在中，， 即， ∴， ∴． 故选：A． 7．B 解：设小正方形的边长为， 依题得：，，， 在和中， ， ， ， ， ． 故选：． 8．C 解：根据作图可知：，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴平分， 即线段是的角平分线． 故选：C． 9．或 解：∵C是的中点， ∴， ∵， ∴添加或， 可分别根据判定（填一个即可，答案不唯一）． 故答案为：或． 10． 解：标注字母，如图所示， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案为：135． 11．2 解：如图，在CD上截取DF＝BD， ∵DF＝BD，AD⊥BC， ∴AB＝AF，且AD⊥BC， ∴∠BAF＝2∠BAD，且∠BCE＝2∠BAD， ∴∠BAF＝∠BCE，且∠B＝∠B，BF＝2BD＝BE， ∴△ABF≌△CBE（AAS） ∴AB＝BC＝AF＝CE， ∴AE+BE＝BD+CD， ∵AE：CD＝3：8， ∴设AE＝3x，CD＝8x， ∴3x+2BD＝BD+8x， ∴BD＝5x， ∴AB＝BC＝13x， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：2． 12．/96度 解：在和中， ， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．证明见详解 解证明：在和中， ， ∴． 14．见解析 解证明 ... ...