四川省泸州市泸州老窖天府中学2024--2025学年下学期九年级月考数学试题(含答案)

四川省泸州市泸州老窖天府中学2024--2025学年下学期九年级月考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．的相反数是（　　） A． B． C．2 D．4 2．2024中国甲辰（龙）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，成色，最大发行量枚，数字用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．从3.14，0，，这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是 （　　） A． B． C． D． 4． 已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距约，一辆汽车由甲地向乙地匀速行驶，所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是(　　) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A．3a 2a＝5a2 B．3a﹣a＝2 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a3＝a2 7．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于(﹣2，0)，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．a、b、c是有理数且，则的值是（　　）． A． B．3或 C．或1 D．或 9．用配方法解一元二次方程时，其中有一步将写成的形式，其依据的数学知识是（　　） A．等式的性质 B．平方根的意义 C．平方差公式 D．完全平方公式 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 12．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）． 13．分解因式：　 　． 14．函数的自变量的取值范围是　 　． 15． 将关于 的一元二次方程 变形为 ， 就可以将 表示为关于 的一次多项式， 从而达到“降次”的目的， 又如 ， 我们将这种方法称为 “降次法”， 通过这种方法可以化简次数较高的代数式. 根据“降次法”， 已知： ，且 ， 则 的值为　 　. 16．如图，中，，，，以斜边为边，向上作等边三角形，则的长为　 　. 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17． （1）计算： （2）先化简，再求值： 其中x= 18．（1）解不等式，并把解表示在数轴上； （2）解不等式组：． 19．先化简，再求值： ；其中x是方程的根． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20．已知关于x、y的方程组 （1）若方程组的解互为相反数，求k的值. （2）若方程组的解满足方程3x+y=10，求k的值. 21．关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）上述方程的根，恰好是斜边为的直角三角形另外两边的边长，求这个三角形的周长． 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分． 22．某商店购进A、B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同． （1）求纪念品A、B的单价分别是多少元？ （2）商店计划购买纪念品A、B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？ 23．如图，一次函数与反比例函数图象交于点A（-3，1），B（1， n）. （1）求一次函数与反比例函数的解析式. （2）点C在反比例函数第二象限的图象上，横坐标为a，过点C作x轴的垂线，交AB于点D， 求a的值. 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 24．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． （1）是方程和下列不等式_____的“梦想解”：（填序号） ，，； （2）若关于的二元一次方程组 ... ...