湖南省邵阳市邵东市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案）

湖南省邵阳市邵东市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若点在反比例函数的图象上，下列哪个点也在函数图象上（　　） A． B． C． D． 2．下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 3． 下列式子是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．y=2x2+3x-4 C．x（x-3）=x2+1 D．x2-2x+1=0 4． 关于 的一元二次方程 根的情况， 下列说法中， 正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．如图是一个隧道的截面图，为的一部分，路面米，净高米，则此圆半径长为（　　） A．6米 B．5米 C．4米 D．3米 6．将分别标有“美”、“丽”、“中”、“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，先将小球搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再搅拌均匀，随机又摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是(　　) A．45° B．60° C．75° D．105° 8．如图，四边形ABCD为正方形，延长BC至点E，以线段CE为边作正方形CEFG，取 BC的中点H，连结DH，下列能说明点G是线段 DC的黄金分割点的条件是(　　) A．HC=CE. B．DH=2CE. C．DH=HE. D． 9．如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边AB、BC分别相交于点D、E，连接OD、OE，直线DE与x轴、y轴分别相交于点M、N，则下列结论正确的是（　　） ①S△OCE＝S△OAD； ②；③DM＝EN；④若S△ODE＝9.6，S长方形OABC＝20，则k＝4． A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上．连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则的值是（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则　 　，＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为　 　. 13．小明沿着坡比是3：4的斜坡前进10m，此时他所在位置比原来的位置升高了　 　m. 14．小华设计了一个圆内接正方形的气枪射击的靶盘，如图，正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成，直角三角形的直角边长度分别为2和1.若随机射击一次，则击中阴影区域的概率约为　 　.（π取3） 15． 若x1与x2是方程 的两个实数根，则 　 　. 16．如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，为半径画弧，得到扇形（阴影部分）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是　 　． 17．如图，已知是的圆周角，，则　 　° 18．如图，为正方形ABCD中BC边上的一点，且分别为边CD、AB上的动点，且始终保持，则的最小值为　 　. 三、解答题：本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26 题每题10分，共66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 19．计算：. 20．已知关于x的一元二次方程有两个实数根. （1）求m的取值范围； （2）若方程的两个根：满足，求m的值. 21．已知：如图，四边形为正方形，点E在的延长线上，连接、求证：． 22．红旗小区为了方便业主，新建一个电动自行车车棚(如图1)，其侧面的示意图如图2所示，测得主立柱的一段AB=1.2m，支柱DE的底端D到A的距离.AD=0.6m，顶棚F处到支柱底端D的水平距离.DH=1.4m，在B处分别测得E处的仰角为5 ， F 处的仰角为26.5°. （1） 求支柱DE 的高； （2）求顶棚F ... ...