浙江省义乌市稠江中学2024-2025学年下学期开学考试九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列手机APP图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ） A．10.4×108 B．10.4×109 C．1.04×108 D．1.04×109 4．小明五一假期在某博物馆看到了如图1所示的展品，了解到它是我国古代官仓、粮栈、米行等进行粮食计量的必备工具一米斗，凝聚着中国人上千年的智慧和匠心精神，且有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征。其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图为（ ） A． B． C． D． 5．用直尺和圆规作△ABC的中线AD，作图正确的是（ ） A． B． C． D． 6． 如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，直线与相切于点C，过A，B分别作，，垂足为点D，E，连接，若，，则的面积为（ ） A．4 B． C．6 D． 9．中国古代重要的数学著作《九章算术》有这么一个问题：今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，普行者追之．问：几何步及之？大致题意为：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，.将绕点A顺时针旋转得到，点与点B是对应点，点与点C是对应点.若点恰好落在BC边上，下列结论：①点B在旋转过程中经过的路径长是；②；③；④.其中正确的结论是( ) A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示． 试验的种子数/粒 200 400 600 800 1000 发芽的频率 0.935 0.845 0.883 0.898 0.901 据此估计，这批种子100kg中大约有 kg是能发芽的．（精确到个位） 12．若分式的值为零，则的值是 ． 13． 如图，直线与半径为的相切于点，点在上，连接、，且，弦，则的长为 ． 14．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为 。 15．如图，是边长为的等边三角形，点为高上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得到．连接，，，则周长的最小值是 ． 16．已知一条拋物线的形状、开口方向均与拋物线相可，且经过和，则这条抛物线的解析式为 ． 三、解答题（共8小题，共66分） 17． （1）计算：。 （2）化简：。 18． 如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13. （1）连接AC，判断△ACD的形状并说明理由； （2）计算四边形ABCD 的面积. 19．如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB，CD，小明上午上学时发现路灯AB 在太阳光下的影子恰好落到里程碑E 处，他自己的影子恰好落在路灯 CD 的底部C处.晚自习放学时，小明站在上午同一个地方，发现在路灯CD 的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E 处. （1）在图中画出小明的位置(用线段 FG 表示)，并画出光线，标出太阳光、灯光. （2）若上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影长为2米，小明的身高为1.5米，他离里程碑 E 的距离恰好为5米，求路灯的高度. 20．如图， 在网格中， 每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 把小正方形的顶点叫做格点， 为平面直角坐标系的原点， 矩形 的 4 个顶点均在格点上， 连结对角线 ． （1）在平面 ... ...
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