江西省新余市分宜中学2024-2025学年九年级下学期开学摸底考试数学试卷（含答案）

江西省新余市分宜中学2024-2025学年九年级下学期开学摸底考试数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3 2．第19届亚运会女子排球决赛中，中国队战胜日本队，获得了冠军．领奖台的示意图如图所示，则此领奖台的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是 (　　). A． B． C． D． 4．不等式组的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为图中的线段 OA 和折线O-B-C-D，则下列说法正确的是(　　) A．甲的速度随着时间的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 6．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．5x2﹣4x＝﹣2 B．（x﹣1）（5x﹣1）＝5x2 C．4x2﹣5x+1＝0 D．（x﹣4）2＝0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 7． 东钱湖是浙江省最大的天然淡水湖，相当于杭州西湖的3倍，总蓄水量33900000立方米，是浙江省淡水生态系统的核心. 用科学记数法表示33900000立方米是　 　立方米. 8．因式分解：a2-9=　 　. 9．如图，AB∥CD∥EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F.已知AC=3，AE=8，DF=4，则BD的长为 　 　 . 10．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20且小于40，那么这个两位数是　 　． 11．如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为　 　． 12．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为　 　． 三、解答题：本题共11小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13．计算： 14．解方程：． 15．某校在推进新课程改革的过程中，自主开发了五门校本课程，分别是：．人工智能探索；．传统文化寻根；．体质与健康；．山歌唱四方；．书香润心．每名同学根据自己的爱好只能选择其中一门课程，学校对全校同学的选课情况进行了随机抽样调查，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）补全条形统计图，课程所在的扇形的圆心角的度数是____； （2）若该校有名学生，请你估计该校选择课程的学生有多少名？ （3）某班有名同学，其中名同学选择课程，名同学选择课程，名同学选择课程．若从这名同学中随机抽取名同学，请你用列表法或画树状图的方法求抽取的这名同学都是选择课程的概率． 16．已知：，点M、N．求作： ①的平分线； ②点P在上，且． 17． 如图， 在⊙O中， 过半径OD的中点C作AB⊥OD交⊙O于A， B两点， 连接OB. （1） 求∠BOC 的度数； （2） 若计算阴影部分的面积. 18．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表： 频数分布统计表 组别 时间（分钟） 频数 6 14 4 根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）频数分布统计表中的　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？ （4）若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率． 19．某同学用学习一次函数式积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决下列问题． （1）请你完成下列步骤，并画出函数的图象． ①列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 4 　 2 　 0 1 2 … ②描点； ③连线． （2）观察图象，当x　 　1时（ ... ...