广西南宁市第十中学2024-2025学年下学期九年级开学考试数学试卷（含答案）

广西南宁市第十中学2024-2025学年下学期九年级开学考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况需要做全面调查 C．“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件 D．掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上 4．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，与位似，点为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，若∠CAD=15°，则∠DAB=（　　） A．60° B．45° C．40° D．35° 7．当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是（　　） A．y=-3x B． C．y=3x+1 D． 8．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　） A．65° B．60° C．58° D．50° 9．如图，已知 C为圆锥母线 SB 的中点，AB 为底面圆的直径，SB=6，AB=4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从点A 爬到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　） A．5 B． C． D． 10．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（　　） A． B． C． D． 11．我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．∠ABD=∠DBC 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是　 　． 14． 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是　 　． 15． 玉米是山西省主要农作物之一.某种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统计数据如下表： 试验种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽种子粒数 92 188 476 951 1900 4752 据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为　 　.（结果精确到0.01） 16．如图，在中，，，对角线．分别以、为圆心，以大于长为半径画四条弧，交于点、，过点、画直线交于点，交于点，交于点，则线段的长为　 　． 三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程，共72分） 17．（1）计算：． （2）解方程组：． 18．已知：，点M、N．求作： ①的平分线； ②点P在上，且． 19．某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图． （1）参加测试的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整． （2）该校有名学生，请估计全校安全意识较强测试成绩能达到良好以上等级的学生有 人； （3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为，，三组求甲、乙两人恰好分在同一组的概率． 20．声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表． 气温（） 0 5 10 15 20 音速 331 334 337 340 343 （1）直接写出与间的关系式； （2）当时，音速是多少？当音速为时，气温是多少？ 21．如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长． 22．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积 ... ...